[Tarjan+Bitset]BZOJ2208: [Jsoi2010]连通数

题意

定义一个有向图的连通数为图中可达点对的个数（有序点对）。
给出一个N个点的有向图，求连通数。
n≤2000

题解

先Tarjan缩点，然后典型的在DAG上做传递闭包，用bitset优化。
复杂度O(n∗m/64)

#include<cstdio>#include<cstring>#include<queue>#include<algorithm>#include<bitset>using namespace std;typedef long long LL;const int maxn=2005,maxe=maxn*maxn*2;int n,m,d[maxn],g[maxn][maxn],sz[maxn];int fir[maxn],nxt[maxe],son[maxe],tot;void add(int x,int y){    son[++tot]=y; nxt[tot]=fir[x]; fir[x]=tot;}bitset< maxn > f[maxn];queue< int > que;int dfn[maxn],low[maxn],stk[maxn],top,G,blg[maxn],Tim;LL ans;bool in_stk[maxn];void Tarjan(int x){    dfn[x]=low[x]=++Tim; stk[++top]=x; in_stk[x]=true;    for(int j=fir[x];j;j=nxt[j]){        if(!dfn[son[j]]) Tarjan(son[j]), low[x]=min(low[x],low[son[j]]);                   else if(in_stk[son[j]]) low[x]=min(low[x],dfn[son[j]]);     }    if(dfn[x]==low[x]){        G++;         do{            blg[stk[top]]=G; sz[G]++;            in_stk[stk[top]]=false;        }while(stk[top--]!=x);    }}int main(){    freopen("bzoj2208.in","r",stdin);    freopen("bzoj2208.out","w",stdout);    scanf("%d",&n);    for(int i=1;i<=n;i++){        while(getchar()!='\n');        for(int j=1;j<=n;j++){            g[i][j]=(getchar()=='1');            if(g[i][j]) add(i,j);        }       }    for(int i=1;i<=n;i++) if(!dfn[i]) Tarjan(i);    memset(fir,0,sizeof(fir)); tot=0;    for(int i=1;i<=n;i++)     for(int j=1;j<=n;j++) if(g[i][j]&&blg[i]!=blg[j]) add(blg[i],blg[j]), d[blg[j]]++;    for(int i=1;i<=G;i++) if(!d[i]) que.push(i);    while(!que.empty()){        int x=que.front(); que.pop();        f[x].set(x-1);        for(int j=fir[x];j;j=nxt[j]){            f[son[j]]|=f[x];            if((--d[son[j]])==0) que.push(son[j]);        }    }    for(int i=1;i<=n;i++)     for(int j=1;j<=G;j++) if(f[blg[i]].test(j-1)) ans+=sz[j];    printf("%lld",ans);    return 0;}