贪心算法-4.1活动安排问题

问题描述：设有n个活动的集合E={1,2,…,n}，其中每个活动都要求使用同一资源，如演讲会场等，而在同一时间内只有一个活动能使用这一资源。每个活动i都有一个要求使用该资源的起始时间si和一个结束时间fi,且si < fi 。如果选择了活动i，则它在半开时间区间[si, fi)内占用资源。若区间[si, fi)与区间[sj, fj)不相交，则称活动i与活动j是相容的。也就是说，当si≥fj或sj≥fi时，活动i与活动j相容。

时间图如下：

代码如下：

public class test4_1 {    public static int greedySelector(int[] s,int[] f,boolean[] a){        int n = s.length-1;        a[0] = true;        int j = 1,count = 1;        for(int i=1;i<=n;i++){            if(s[i]>=f[j]){                a[i] = true;                j = i;                count++;            }else a[i] = false;        }        return count;    }    public static void main(String[] args) {        //其中f数组(活动结束时间)是已经按升序排好序的        int[] s = {1,3,0,5,3,5,6,8,8,2,12};        int[] f = {4,5,6,7,8,9,10,11,12,13};        boolean[] a = new boolean[s.length];        int count = greedySelector(s,f,a);        System.out.println("可以最多安排"+count+"个活动");        for(int i=0;i<s.length;i++)            System.out.print((i+1)+"."+a[i]+" ");    }}

输出结果如下：

可以最多安排4个活动1.true 2.false 3.false 4.true 5.false 6.false 7.false 8.true 9.false 10.false 11.true 

总结：算法greedySelector的效率极高。1.当输入的活动已按结束时间的非减序排列，算法只需O(n)的时间安排n个活动，使最多的活动能相容地使用公共资源。2.如果所给出的活动未按非减序排列，可以用O(nlogn)的时间重排。