2.2层次性数据和闭包性质

计算机程序的构造和解释(笔记)

2.2层次性数据和闭包性质

LISP中的闭包性质： 一般来说，闭包性质指的是某种数据对象具有的某种能力，可以通过它组合起数据对象得到的结果本身还可以通过同样的操作再进行组合。

2.2.1 序列的表示(Representing Sequences)

2.2.1.1
可以类比List链表为数据结构中的List链表，例如下图

另外，对于
(list ⟨a1⟩ ⟨a2⟩ ….⟨an⟩)

等价于
( cons ⟨a1⟩ (cons ⟨a2⟩ (cons …(cons ⟨an⟩nil)…)))

对链表的操作为：

car : 取表的第一项，类似：head-> var

cdr : 取表的除去第一项之后剩下的所有项形成的子表，类似 head->next;

比较好玩的事情：

nil 表示序列的链的结束，为拉丁文”nihil”的缩写，意为“什么也没有”，等价于 ‘( );

2.2.1.2
对表的映射map (区分hashmap?)

map 一种高级抽象,定义为将表的公共模式转为一个高价过程；其建立一层抽象，将实现表变换的过程实现与如何提取表中的元素以及几何结果的细节隔离开来。

这里我理解为一种泛型算法，例如链表是实现树，图等的基本结构，map的操作为对树，图等操作类似链表的操作，实为一种高阶抽象

map 定义：

(define (map proc items)  (if (null? items)    nil    (cons (proc (car items))      (map proc (cdr items)))))  ```例子：  ```(map abs (list -10 2.5 -11.6 17))(10 2.5 11.6 17)(map (lambda (x) (* x x)) (list 1 2 3 4)) (1 4 9 16)

2.2.2 层次性结构

这里就是树等数据结构的scheme 实现了

2.2.2.1 树：

例如对( cons (list 1 2 )(list 3 4) )

其底层实为：

其上述看成树为:

对树的操作也类似数据结构一样，递归等手段

例如：
计算树的叶子数量：

(define (count-leaves x)  (cond ((null? x) 0)    ((not (pair? x)) 1)    (else (+ (count-leaves (car x))      (count-leaves (cdr x))))))

2.2.2.2 对树的影映射 Mapping over trees

这里指的是map与递归的结合一种方法

如下代码：

(define (scale-tree tree factor)  (cond ((null? tree) nil)    ((not (pair? tree)) (* tree factor))      (else (cons (scale-tree (car tree) factor)          (scale-tree (cdr tree) factor)))))(scale-tree (list 1 (list 2 (list 3 4) 5) (list 6 7)) 10)(10 (20 (30 40) 50) (60 70))

2.2.3 序列作为一种约定的界面

2.2.4 一个图形语言