ZOJ 3981 && 2017CCPC秦皇岛 A：Balloon Robot

http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3981

题解

题意

第一行三个数字n, m, q表示有m个座位围成一个环，已知n个队伍，q次预测
第二行n个数表示n个队伍所在位置(1<=ai<=m)
接下来有q行，每行a, b表示预测到第ai的队伍在b时间需要插气球

有一个只会每一秒顺时针移动一个位置的发气球机器人（机器人中间不停止移动）。
只要当前队伍有题目已经A了就会给他对应数量的气球。如果a队伍在b时刻A了一道题，并在c时刻才拿到气球，那么这个队伍就会积累c-b点不开心值。
求一个机器人从起始位置（一开始是第0秒）开始移动，使得所有队伍最终不开心值之和最小。

题解

我们知道，对于每一次预测，一个队伍的不开心值w小于m，因为只会有两种情况，一种是当前圈内能完成发气球，另一种是下一个圈发气球，最多积累m-1不开心值。
假设我们起始位置是1，p为当前队伍所在下标，b为该队伍AC时间，所以得到该队伍不开心值的公式：w=（p-1-(b%m)+m）%m
例如：

2 3 3
1 2
1 1
2 1
1 4

则假设起始位置为1时，p次的怒气值为w[]：2 0 2
则假设起始位置为2时，p次的怒气值为w[]：1 2 1
则假设起始位置为3时，p次的怒气值为w[]：0 1 0
从怒气值数组变化看出，如果w[i]！=0时，则w[i]=w[i]-1,否则w[i]=0。
此时我们知道，只要找到w[i]序列和的最小值，因为每次w[i]变化都会不同，但只要排好序，时间复杂度只要O(q)。
排好序后，我们只要计算，在i前面的那些点减去i之后肯定是小于0的，此时就需要为这些点加上m，总共需要加上i*m，又所有点需要减去w[i]，即q*w[i]。
最小值和即为答案。

C++代码

#include<stdio.h>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;typedef long long LL;const int maxn=1e5+100;LL a[maxn],w[maxn];int main(){    //freopen("c:\\in.txt","r",stdin);    int T;    scanf("%lld",&T);    while(T--)    {        LL n,m,q;        scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&q);        LL sum=0;        for(int i=1;i<=n;i++)            scanf("%lld",&a[i]);        for(int i=0;i<q;i++)        {            LL a,b;            scanf("%lld%lld",&a,&b);            w[i]=(a[a]-1-(b%m)+m)%m;//求从起始位置开始计时到该点时的不开心值            sum+=w[i];        }        /*for(int i=0;i<q;i++){            cout<<w[i]<<" ";        }cout<<endl;*/        sort(w,w+q);//排序        LL ans=1e18;        for(int i=0;i<q;i++){                    ans=min(ans,(sum+i*m-q*w[i]));//对于0-i位置加m再减掉q*w[i]        }        printf("%lld\n",ans);    }    return 0;}