完美三元组

问题：

定义完美三元组,（a，b，d）,a是d的倍数，b是d的倍数，且a>=b>=d>=1;

输入：

T组测试数据，第一行一个T(1<=T<=10000)，之后T行每行两个整数L,R，表示三元组中a 的取值区间[L, R].
在此条件下，求满足的完美三元组的总数  （ 1<=L<=R<=100000）。

输出：

一个整数。

分析：

首先，a的值已经确定，又d是a的约数，所以d的值可以确定，又b是d的倍数且b<=a,所以b的值可以确定。
假设 a = 12.   12 的 约数为（1，2，3，4，6，12）.共6个，所以d的取值共6个。

每一个d对应着1个或多个b的值。假设 d=1，那么b = 1，2 ，3，4，····12共12种取值。。d=2时，b=2，4，6···12共6种取值。。

可以发现！！因为b最大等于a，最小等于d，且b是d的倍数，又 a是d的倍数，所以每个d对应的b的个数为 a/d！！

而a/b是a的约数！！！！ 所以每一个a的值能组成的完美三元数的个数=a的所有因数的和！！！！
如：a = 12 时 完美三元数组的个数为  1+2+3+4+6+12=28 个。

注意：

当两个因数相同时，也就是a时平方数时，如3^2=9 只需要把3加一次，因为d=3的两次情况时重复的。。

（L ，R 的取值范围很大，如果循环枚举，一定会超时，所以打表很方便。）

#include <stdio.h>#include <math.h>#define N 100010typedef long long LL;   //typedef 作用是为一种数据类型定义一个新名字 另外再专门研究 它的用法LL dp[N];  // lang long 类型的数组void init() {     int i,j; // 此函数没有返回值  就是打表 所以用void定义（以后详细学习这个）    for( i = 1; i <= 100000 + 5; i++)        {        LL ans = 0;  // long long 型变量        for( j = 1; j <= sqrt(i); j++)       //  因数一定在sqrt（i）的两边，不需要判断所有的i。        {            if(i % j == 0)                 // 如果 i 是j的整倍数，也就是j是i的约数            {                ans = ans +j+i/j;        //所有约数的和，                if(j * j == i)          //如果i是平方数，此时                    ans -= j;          //减去一个j  避免重复。。。。！！！！            }        }        dp[i] += ans + dp[i - 1];   //dp[i]= 当前i所有约数的和加上之前所有的i所有约数的和（精髓！！！！！！）    }                              //如：L=2,R=4;  dp[4](就是dp[R]) 已经是 a = 1--4 的所有完美三元数组的个数了，但是}                                 //只需要 2--4  ，那么减去 dp[1] （就是dp[L-1]）就行了！！！ int main()                             {    int T, L, R;    init();    scanf("%d", &T);    while(T--)    {        scanf("%d %d", &L, &R);        printf("%lld\n", dp[R] - dp[L - 1]);    // 巧妙！！！    }    return 0;}