HDU1281 棋盘游戏(匈牙利算法，暴力)

Problem Description

小希和Gardon在玩一个游戏：对一个N*M的棋盘，在格子里放尽量多的一些国际象棋里面的“车”，并且使得他们不能互相攻击，这当然很简单，但是Gardon限制了只有某些格子才可以放，小希还是很轻松的解决了这个问题（见下图）注意不能放车的地方不影响车的互相攻击。
所以现在Gardon想让小希来解决一个更难的问题，在保证尽量多的“车”的前提下，棋盘里有些格子是可以避开的，也就是说，不在这些格子上放车，也可以保证尽量多的“车”被放下。但是某些格子若不放子，就无法保证放尽量多的“车”，这样的格子被称做重要点。Gardon想让小希算出有多少个这样的重要点，你能解决这个问题么？

Input

输入包含多组数据， 第一行有三个数N、M、K(1

Output

对输入的每组数据，按照如下格式输出： Board T have C important blanks for L chessmen.

Sample Input

3 3 41 21 32 12 23 3 41 21 32 13 2

Sample Output

Board 1 have 0 important blanks for 2 chessmen.Board 2 have 3 important blanks for 3 chessmen.

思路

给出一个N*M的棋盘，现在给出K个位置可以放棋子，现要求每行每列最多放一个棋子，求最多放的棋子个数，并输出所有达到最多棋子个数的可能中相同位置的棋子个数

这是一张图，我们以二分图的思想来理解。我们用行与列来当做两个点，用每个可以放的位置来当做边，进行匈牙利算法，然后再依次删除边，如果发现匹配数减少，那么就证明这是一个重要点

但是这么写。。时间复杂度达到了O(n2∗m2)，太暴力了。。

代码

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))#define inf 0x3f3f3f3fconst int N=100+20;int e[N][N],match[N],vis[N];int n,m,k,q=1;int a[N*N],b[N*N];int dfs(int u){    for(int i=1; i<=m; i++)    {        if(!vis[i]&&e[u][i])        {            vis[i]=1;            if(!match[i]||dfs(match[i]))            {                match[i]=u;                return 1;            }        }    }    return 0;}int query(){    mem(match,0);    int sum=0;    for(int i=1; i<=n; i++)    {        mem(vis,0);        if(dfs(i))sum++;    }    return sum;}int main(){    while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k))    {        mem(e,0);        for(int i=1; i<=k; i++)        {            scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);            e[a[i]][b[i]]=1;        }        int sum=query(),ans=0;        for(int i=1; i<=k; i++)        {            e[a[i]][b[i]]=0;            if(query()<sum)ans++;            e[a[i]][b[i]]=1;        }        printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n",q++,ans,sum);    }    return 0;}