Jzoj4922 环
来源:互联网 发布:开发app的软件 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 16:02
小A有一个环,环上有n个正整数。他有特殊的能力,能将环切成k段,每段包含一个或者多个数字。对于一个切分方案,小A将以如下方式计算优美程度:
首先对于每一段,求出他们的数字和。然后对于每段的和,求出他们的最大公约数,即为优美程度。
他想通过合理地使用他的特殊能力,使得切分方案的优美程度最大。
对于100%的数据,n<=2000,1<=ai<=50000000(5e7)
令s=Σai那么显然,优美程度必然为s的因数
这样我们可以枚举s的所有因子,设当前的因子为d时,计算最多能被切成几段
计算方式可以先预处理出%d意义下的前缀和,看余数相同的位置有最多有几个(用hash表或map)
将这个最大值记为b,处理ans[b]=max(ans[b],d)
那么显然ans[i]=max(ans[i],ans[i+1])
最后输出就可以了
#include<map> #include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>#define LL long longusing namespace std;map<int,int> c;LL s[2010],ans[2010]; int n;void cal(LL x){int b=0; c.clear();for(int i=n;i;--i)b=max(b,++c[s[i]%x]);ans[b]=max(ans[b],x);}int main(){scanf("%d",&n);for(int i=n;i;--i) scanf("%lld",s+i),s[i]+=s[i+1];for(int i=1;1ll*i*i<=s[1];++i)if(s[1]%i==0){cal(i);cal(s[1]/i);}for(int i=n;i;--i) ans[i]=max(ans[i],ans[i+1]);for(int i=1;i<=n;++i) printf("%lld\n",ans[i]);}
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