51Nod 1019 逆序数

题意：在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。

如2 4 3 1中，2 1，4 3，4 1，3 1是逆序，逆序数是4。给出一个整数序列，求该序列的逆序数。

解题思路：树状数组求逆序数.很经典的题目，因为树状数组下标是从1开始的，所以用数组存的时候下标也要从1开始。然后给一个数组排序，再二分查找在排序后的数组中的位置。举个例子：2 4 3 1，排序后就是1 2 3 4，然后原数组中第一个元素2在第二个位置，4在第四个位置，然后找逆序就是该位置之后的元素个数，因为已经排好序了嘛，后面的元素肯定比前面的大，如果在该元素出现之前，已经有比它大的元素出现了，那么就是一个逆序啊

代码：

#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstring>#include <string>#include <cstdio>#include <cmath>#include <vector>#include <set>#include <map>#include <queue>using namespace std;const int maxn=50000+5;int bit[maxn];int n;int a[maxn],b[maxn];int lowbit(int x){    return (x&-x);}int sum(int i){    int s=0;    while(i>0)    {        s+=bit[i];        i-=lowbit(i);    }    return s;}void add(int i,int x){    while(i<=n)    {        bit[i]+=x;        i+=lowbit(i);    }}void init(){    memset(bit,0,sizeof(bit));    memset(a,0,sizeof(a));    memset(b,0,sizeof(b));}int main(){    while(scanf("%d",&n)==1)    {        init();        for(int i=1;i<=n;i++)        {            scanf("%d",&a[i]);            b[i]=a[i];        }        sort(a+1,a+n+1);        int ans=0;        for(int i=1;i<=n;i++)        {            int pos=lower_bound(a+1,a+n+1,b[i])-a;            add(pos,1);            ans+=sum(n)-sum(pos);        }        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}