NOIP2010提高组

2010提高
A.机器翻译（模拟+队列）
B.乌龟棋（dp）
dp[i][a][b][c]，表示到第i个格子，用了a张2，b张3，c张4，（则d张1是可以算出来的）的最大分数。
C.关押罪犯（贪心+并查集） 题解
D.引水入城（bfs+贪心）
首先考虑最后一行是否全都能有水，则把第一行全入队，bfs一遍即可。考虑如果全能有水，最少需要第一行的多少个点。对第一行的每个点bfs，处理出这个点能使最后一行的哪些点有水，我们发现，这些点一定是一个连续区间（如果不连续，考虑断点，他所在的连通块一定高于附近所有点，则永远不能有水，矛盾。）现在我们的问题变为：用最少的区间实现全覆盖。可以贪心来做。详见 传送门

A

#include <cstdio>#include <cstring>#include <queue>#define N 1005inline int read(){    int x=0,f=1;char ch=getchar();    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();    return x*f;}int n,m,ans=0;bool f[N];std::queue<int> q;int main(){//  freopen("a.in","r",stdin);    m=read();n=read();    while(n--){        int x=read();        if(f[x]) continue;        ans++;f[x]=1;        if(q.size()<m) q.push(x);        else f[q.front()]=0,q.pop(),q.push(x);    }    printf("%d\n",ans);    return 0;}

B

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;#define ll long long#define inf 0x3f3f3f3f#define N 360inline int read(){    int x=0,f=1;char ch=getchar();    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();    return x*f;}int n,m,w[N],dp[N][41][41][41],cnt[5];int main(){//  freopen("a.in","r",stdin);    n=read();m=read();    for(int i=1;i<=n;++i) w[i]=read();    while(m--) cnt[read()]++;dp[1][0][0][0]=w[1];    for(int i=2;i<=n;++i)        for(int a=0;a<=cnt[2];++a)            for(int b=0;b<=cnt[3];++b)                for(int c=0;c<=cnt[4];++c){                    int d=i-2*a-3*b-4*c-1;if(d>cnt[1]||d<0) continue;                    if(d) dp[i][a][b][c]=max(dp[i][a][b][c],dp[i-1][a][b][c]);                    if(a) dp[i][a][b][c]=max(dp[i][a][b][c],dp[i-2][a-1][b][c]);                    if(b) dp[i][a][b][c]=max(dp[i][a][b][c],dp[i-3][a][b-1][c]);                    if(c) dp[i][a][b][c]=max(dp[i][a][b][c],dp[i-4][a][b][c-1]);                    dp[i][a][b][c]+=w[i];                }    printf("%d\n",dp[n][cnt[2]][cnt[3]][cnt[4]]);    return 0;}

C

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#define N 20010#define M 100010inline int read(){    int x=0,f=1;char ch=getchar();    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();    return x*f;}int n,m,fa[N],e[N];struct edge{    int x,y,val;}a[M];inline bool cmp(edge x,edge y){    return x.val>y.val;}inline int find(int x){    return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);}int main(){//  freopen("a.in","r",stdin);    n=read();m=read();    for(int i=1;i<=n;++i) fa[i]=i;    for(int i=1;i<=m;++i) a[i].x=read(),a[i].y=read(),a[i].val=read();    std::sort(a+1,a+m+1,cmp);    for(int i=1;i<=m;++i){        int xx=find(a[i].x),yy=find(a[i].y);        if(xx==yy){printf("%d\n",a[i].val);return 0;}        if(!e[a[i].x]) e[a[i].x]=a[i].y;        if(!e[a[i].y]) e[a[i].y]=a[i].x;        int zz=find(e[a[i].x]);fa[zz]=yy;        zz=find(e[a[i].y]);fa[zz]=xx;    }    puts("0");    return 0;}

D

#include <cstdio>#include <cstring>#include <queue>#include <algorithm>using namespace std;#define ll long long#define inf 0x3f3f3f3f#define N 510#define pa pair<int,int>inline int read(){    int x=0,f=1;char ch=getchar();    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();    return x*f;}int n,m,num=0,ans=0,mp[N][N],dx[]={0,0,1,-1},dy[]={1,-1,0,0};bool vis[N][N];queue<pa>q;struct Line{    int l,r;}a[N];inline bool cmp(Line x,Line y){return x.l<y.l;}void bfs(){    while(!q.empty()){        int x=q.front().first,y=q.front().second;q.pop();        for(int k=0;k<4;++k){            int xx=x+dx[k],yy=y+dy[k];            if(xx<1||xx>n||yy<1||yy>m||vis[xx][yy]) continue;            if(mp[xx][yy]<mp[x][y]) vis[xx][yy]=1,q.push(make_pair(xx,yy));        }    }}int main(){//  freopen("a.in","r",stdin);    n=read();m=read();    for(int i=1;i<=n;++i)        for(int j=1;j<=m;++j) mp[i][j]=read();    for(int i=1;i<=m;++i) q.push(make_pair(1,i)),vis[1][i]=1;bfs();    for(int i=1;i<=m;++i) ans+=vis[n][i];    if(ans!=m){printf("0\n%d\n",m-ans);return 0;}    for(int i=1;i<=m;++i){        if(mp[1][i]<mp[1][i-1]) continue;        memset(vis,0,sizeof(vis));q.push(make_pair(1,i));vis[1][i]=1;bfs();++num;        for(int i=1;i<=m;++i) if(vis[n][i]){a[num].l=i;break;}        for(int i=m;i>=1;--i) if(vis[n][i]){a[num].r=i;break;}    }sort(a+1,a+num+1,cmp);int now=1,r=0;ans=0;    while(1){        int cnt=0;ans++;        while(now<=num&&a[now].l<=r+1) cnt=max(cnt,a[now].r),++now;r=cnt;        if(r==m) break;    }printf("1\n%d\n",ans);return 0;}