入门训练 Fibonacci数列

  入门训练 Fibonacci数列  

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问题描述

Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。

当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。

输入格式

输入包含一个整数n。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示Fn除以10007的余数。

说明：在本题中，答案是要求Fn除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出Fn的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。

样例输入

10

样例输出

55

样例输入

22

样例输出

7704

数据规模与约定

1 <= n <= 1,000,000。

  方法一：

#include<iostream>using namespace std;int f[1000010];int main(){    int i,j,n;    cin>>n;    f[1]=1;    f[2]=1;    for(i=3;i<=n;i++)    {        f[i]=(f[i-1]+f[i-2])%10007;    }    cout<<f[n]<<endl;    return 0;}

第一次在官网做题，没想到蓝桥杯系统这么强大，竟然能直接运行。可是既然能运行给的说明是什么鬼，搞得我以为得用找规律的呢。。。

找周期献上↓↓↓

方法二：

#include<iostream>using namespace std;int f[1000010];int main(){    int i,j,n;    cin>>n;    f[1]=1;    f[2]=1;    int s=0;  //周期    for(i=3;i<=n;i++)    {        f[i]=(f[i-1]+f[i-2])%10007;        for(j=1;j<=i-1;j++)        {            if(f[i]==f[j]&&f[i-1]==f[j-1])            {                s=i-j;                break;            }        }        if(s>0)            break;    }    if(s>0)    {        f[n]=f[(n-j)%s+j];    }    cout<<f[n]<<endl;    return 0;}