入门训练 Fibonacci数列

入门训练 Fibonacci数列  

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问题描述

Fibonacci数列的递推公式为：F_n=F_n-1+F_n-2，其中F₁=F₂=1。

当n比较大时，F_n也非常大，现在我们想知道，F_n除以10007的余数是多少。

输入格式

输入包含一个整数n。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示F_n除以10007的余数。

说明：在本题中，答案是要求F_n除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出F_n的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。

样例输入

10

样例输出

55

样例输入

22

样例输出

7704

数据规模与约定

1 <= n <= 1,000,000。

 

#include<iostream> using namespace std;//思路一//递归：用时长，耗费内存大，尤其当递归次数很多时 int Fib(int n){if(n<3){return 1;}return (Fib(n-1)+Fib(n-2));}int main(){int n;cin>>n;cout<<(Fib(n))%10007<<endl;return 0;}

#include <iostream>using namespace std; //思路二//不需要算出具体数值了再求余，可以直接求取余数：数值不大，不会发生越界 int main(){int n;cin>>n;int Fid[n+1];Fid[1]=1;Fid[2]=1;for(int i=3;i<=n;i++){Fid[i]=(Fid[i-1]+Fid[i-2])%10007;}cout<<Fid[n]<<endl;return 0;}