YTU OJ 3137: 动态规划基础题目之拦截导弹（Java解题）

Description

某国为了防御敌国的导弹袭击，开发出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭，并观测到导弹依次飞来的高度，请计算这套系统最多能拦截多少导弹。拦截来袭导弹时，必须按来袭导弹袭击的时间顺序，不允许先拦截后面的导弹，再拦截前面的导弹。

Input

输入有两行，
第一行，输入雷达捕捉到的敌国导弹的数量k（k<=25），
第二行，输入k个正整数，表示k枚导弹的高度，按来袭导弹的袭击时间顺序给出，以空格分隔。

Output

输出只有一行，包含一个整数，表示最多能拦截多少枚导弹。

Sample Input

8

300 207 155 300 299 170 158 65

Sample Output

6

HINT

Source

POJ

代码：

import java.util.Scanner;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner s = new Scanner(System.in);int n = s.nextInt();// 输入一维数组个数int[] a = new int[n];// 储存数组元素int[] sum = new int[n];// 储存拦截导弹总数int i, j;int max = 0;// 最大拦截导弹数目for (i = 0; i < n; i++) {a[i] = s.nextInt();}for (i = 0; i < n; i++) {sum[i] = 1;// 最初拦截导弹数目为它本身为1for (j = 0; j < i; j++) {if (a[i] <= a[j])sum[i] = Math.max(sum[i], sum[j] + 1);max = Math.max(max, sum[i]);}}System.out.println(max);}}

此题与3135类似，3135求最大上升子序列，此题求最大下降子序列