二叉树排序树的建立和检索【数据结构实践报告】

 数据结构实验报告

实验名称：实验五 二叉树排序树的建立和检索

学号：***

姓名：gnosed

实验日期：2017.11.10

 

一、实验目的

1、掌握二叉排序树的建立

2、对二叉排序树进行数据检索

 

二、实验具体内容

1、实验题目1：

（1）题目

构造一棵二叉排序树，并进行遍历，检索数据

要求：

1、输入数据构造二叉排序树

2、对构造好的二叉排序树进行中根序遍历

3、对构造好的二叉排序树进行数据检索

提示：

对二叉排序树进行中根序遍历的时候，获得的是排序序列

 

（2）分析

构造（以小根堆为例）：

1）查找：

按二叉排序树的性质，查找并返回元素要插入的位置——父亲（叶）节点地址；

2）插入：对于给定序列的每个元素（无重复），

如果二叉排序树为空，创建根节点；

否则，执行1），将元素与返回的叶节点进行比较，若前者小则将其插入到后者的左子树，否则插入到右子树。

重复2），直到序列末尾。

验证：

对构造好的二叉排序树进行中序遍历，验证构造是否正确。

（3）实验代码

源代码：

#include<iostream>#include<string.h>#defineELEMTYPE int usingnamespace std; typedefstruct node* Pnode;typedefstruct node* Ptree;structnode{    ELEMTYPE x;    Pnode llink,rlink;};intMAXN;//1)PnodesearchPnode(Ptree t,ELEMTYPE i){   if(t->llink==NULL&&t->rlink==NULL)        return t;    Pnode pre;//flag previous node    while(t){            pre=t;        if(i<t->x)            t=t->llink;        else            t=t->rlink;    }    return pre;}//2)Ptreecreate(ELEMTYPE seq[]){    Pnode root=new struct node;    root->x=seq[0];    root->llink=root->rlink=NULL;    for(int i=1;i<MAXN;i++){        Pnode t=new struct node;        t->x=seq[i];        t->llink=t->rlink=NULL;         Pnode pre=searchPnode(root,seq[i]);        if(seq[i]<pre->x)//linking            pre->llink=t;        else            pre->rlink=t;    }    return root;}//recursionin order traversingvoidin_order(Ptree root){    if(!root)        return;    in_order(root->llink);    cout<<root->x<<"";    in_order(root->rlink);}intmain(){    cin>>MAXN;//input number of nodes    ELEMTYPE seq[MAXN];    for(int i=0;i<MAXN;i++)        cin>>seq[i];    cout<<"In order search of thetree: ";    in_order(create(seq));    return 0;}

测试结果：

1053 7 10 1 4 8 -40 -5 0Inorder search of the tree: -40 -5 0 1 3 4 5 7 8 10 1455-88 45 32 1 56 44 30 23 -23 2 3 100 -101Inorder search of the tree: -101 -88 -23 1 2 3 23 30 32 44 45 55 56 100

三、实验小结

1.        二叉排序树的插入时间复杂度为O（n^2）

2.        检索二叉排序树最坏时间复杂度为O（n）