数塔问题（Hdu_oj2084)DP

数塔

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 48231    Accepted Submission(s): 28552

Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

 

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

 

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

1573 88 1 0 2 7 4 44 5 2 6 5

 

Sample Output

30

 

Source

2006/1/15 ACM程序设计期末考试

Code:

#include <iostream>#include <stdio.h>using namespace std;int main(){    int n,m;    int *p[101];    cin>>n;    while (n--){        cin>>m;        for(int i=0;i<m;i++){            p[i]=new int[i+1];            for(int j=0;j<=i;j++){                scanf("%d",&p[i][j]);            }        }        for(int i=m-2;i>=0;i--)            for(int j=0;j<=i;j++){                p[i][j]=p[i][j]+max(p[i+1][j],p[i+1][j+1]);        }        printf("%d\n",p[0][0]);    }    return 0;}
解题思路：
    动态规划问题，自底向上，不断累加路径的较大值