数塔最大值问题（DP）

Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的： 

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？ 
 
已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。 

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。 

Sample Input

1573 88 1 0 2 7 4 44 5 2 6 5

Sample Output

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#include <stdio.h>#include <algorithm>#include <string.h>using namespace std;int main(){int T;scanf("%d",&T);while(T--){int i,j,n;int a[200][200],dp[200];scanf("%d",&n);for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=i;j++)scanf("%d",&a[i][j]);memset(dp,0,sizeof(dp));for(j=1;j<=n;j++)dp[j]=a[n][j];                          //对最低层进行初始化 for(i=n-1;i>=1;i--){for(j=1;j<=i;j++)dp[j]=max(dp[j],dp[j+1])+a[i][j];   //状态转移方程 ，由下往上求最大值 }printf("%d\n",dp[1]);}return 0; }