UVA 202

来源：互联网发布：mac通讯录管理软件编辑：程序博客网时间：2024/05/05 10:13

题目：计算分数的循环节。

分析：数论，组合。

n除以m的余数只能是0~m-1，根据抽屉原则，当计算m+1次时至少存在一个余数相同，

即为循环节；存储余数和除数，输出即可。

#include<stdio.h>#include<iostream> #include <algorithm>#include<string.h>#include<vector>#include<math.h>#include<queue>#include<deque>#include<set>#define ll long long#define INF 0x3f3f3f3fconst int  mod = 1e9+7;using namespace std;int KGCD(int a,int b){if(a==0)return b;if(b==0)return a;if(~a&1){ if(b&1) return KGCD(a>>1,b);else return KGCD(a>>1,b>>1) <<1; } if(~b & 1)  return KGCD(a, b>>1);  if(a > b) return KGCD((a-b)>>1, b);return KGCD((b-a)>>1, a);}  int LCM(int a,int b){ return a/KGCD(a,b)*b; } inline ll qpow(ll n,ll m){n%=mod;ll ans=1;while(m){if(m%2) ans=(ans*n)%mod;m/=2;n=(n*n)%mod;}return ans;}inline ll inv(ll b){return b==1?1:(mod-mod/b)*inv(mod%b)%mod;}inline ll inv2(ll b){return qpow(b,mod-2);}int dir[5][2]={0,1,0,-1,1,0,-1,0};using namespace std;int r[3005];//存储余数 int u[3005];//储存被除数int m[3005];//记录余数出现的位置  鸽笼原理 m次出现重复 int main(){int n,m1;while(scanf("%d%d",&n,&m1)!=EOF){memset(r,0,sizeof(r));memset(u,0,sizeof(u));memset(m,0,sizeof(m));int temp=n;int count=0;r[count++]=n/m1;n=n%m1;while(n && m[n]==0)//n已经出现过了就结束 或者能够整除掉{m[n]=count;//记录余数所在的位置   到时候判断循环节u[count]=n;//记录count对应的除数   判断第一次出现的时候r[count++]=10*n/m1;//得到新的余数   n=10*n%m1; //得到新的被除数 }printf("%d/%d = %d",temp,m1,r[0]);printf(".");for(int i=1;i<count && i<=50;i++){if(u[i]==n)//如果找到的是是重复出现的那个 printf("(");printf("%d",r[i]);//输出余数 }if(count>50)printf("...");if(n==0)//说明已经整除完毕了 printf("(0");printf(")\n");printf("   %d = number of digits in repeating cycle\n\n",!n?1:count-m[n]);}return 0;}

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