算法题练习系列之（四十）：母牛的故事

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题目描述:

有一头母牛，它每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始，每年年初也生一头小母牛。请编程实现在第n年的时候，共有多少头母牛？

输入描述:

输入数据由多个测试实例组成，每个测试实例占一行，包括一个整数n(0<n<55)，n的含义如题目中描述。

输出描述:

对于每个测试实例，输出在第n年的时候母牛的数量。每个输出占一行。

输入例子:

245

输出例子:

246

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实现思路：

(1).递归算法思想进行处理，列举多天的数据f(1)=1,f(2)=2,f(3)=3,f(4)=4,f(5)=6,f(6)=9,f(7)=13,f(8)=19,f(9)=28,找出规律 f(x) = f(x-1) + f(x-3);

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package com.biyao.algorithm.niuke.a2;import java.util.HashMap;import java.util.Map;import java.util.Scanner;public class Main_a2_007 {public static Map<Integer,Long> map = new HashMap<Integer,Long>();public static void main(String[] args) {        Scanner scan = new Scanner(System.in);        while(scan.hasNextInt()){        int n = scan.nextInt();        System.out.println(getCowNum(n));        }    }public static long getCowNum(int n){if(n == 1){return 1;}else if(n == 2){return 2;}else if(n == 3){return 3;}else if(n == 4){return 4;}else{if(map.containsKey(n)){return map.get(n);}else{map.put(n, getCowNum(n-1) + getCowNum(n-3));}return map.get(n);}}}