基数排序

基数排序

1、基数排序（radix sort）属于“分配式排序”（distribution sort），又称“桶子法”（bucket sort），它是通过每个数的各个位数，将要排序的元素分配至某些“桶”中，以达到排序的作用，基数排序法是属于稳定性的排序，其时间复杂度为O (nlog(r)m)，其中r为所采取的基数，而m为堆数。

2、基本过程

第一步

假设原来有一串数值如下所示：

73, 22, 93, 43, 55, 14, 28, 65, 39, 81

首先根据个位数的数值，在走访数值时将它们分配至编号0到9的桶子中：

0

1 81

2 22

3 73 93 43

4 14

5 55 65

6

7

8 28

9 39

第二步

接下来将这些桶子中的数值重新串接起来，成为以下的数列：

81, 22, 73, 93, 43, 14, 55, 65, 28, 39

接着再进行一次分配，这次是根据十位数来分配：

0

1 14

2 22 28

3 39

4 43

5 55

6 65

7 73

8 81

9 93

第三步

接下来将这些桶子中的数值重新串接起来，成为以下的数列：

14, 22, 28, 39, 43, 55, 65, 73, 81, 93

这时候整个数列已经排序完毕；如果排序的对象有三位数以上，则持续进行以上的动作直至最高位数为止。

3、代码实现

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <math.h>//找最大数的位数int FindMaxNum(int arr[],int len){int maxnum = arr[0];for(int i = 1;i < len;i++){if(arr[i] > maxnum){maxnum = arr[i];}}int count = 0;while(maxnum != 0){maxnum /= 10;count++;}return count;}int FindNumDigit(int num,int digit){return num / (int)pow(10.0,digit) % 10;}void Radix(int arr[],int **bucket,int len,int digit){int count[10] = {0};for(int i = 0;i < len;i++){int digitnum = FindNumDigit(arr[i],digit);bucket[digitnum][count[digitnum]] = arr[i];count[digitnum]++;}int index = 0;for(int i = 0;i < 10;i++){for(int j = 0;j < count[i];j++){arr[index++] = bucket[i][j];}}}void RadixSort(int arr[],int len){//创建“桶”int **bucket = (int **)malloc(sizeof(int *)*10);//10就是0-9数字for(int i = 0;i < 10;i++){bucket[i] = (int *)malloc(sizeof(int)*len);}//找到数组中最大数int maxnum = FindMaxNum(arr,len);for(int i = 0;i < maxnum;i++){Radix(arr,bucket,len,i);}for(int i = 0;i < 10;i++){free(bucket[i]);}free(bucket);}void Show(int arr[],int len){for(int i = 0;i < len;i++){printf("%d ",arr[i]);}printf("\n");}int main(){int arr[] = {12,67,0,34,76,23,19,90,45,29,5,9};int len = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);RadixSort(arr,len);Show(arr,len);return 0;}

运行结果：