[ CDQ分治 ] BZOJ4237

先将坐标按 x 排序，然后考虑左端点在 [l,mid]，右端点在 [mid+1,r] 的矩形个数。
将两个区间分别按 y 降序排序，对于左区间维护一个 x 递减的单调栈，对于右区间维护一个 x 递增的单调栈。
枚举左区间的点 i，将右区间 y 坐标大于当前点 y 坐标的点加入。以 i 点为左端点的矩形个数就是右区间单调栈中 y 在 yi 到 yi−1 内的矩形个数。
考虑为什么可以这样做。
对于右区间中的点 i,j，j<i ，如果 xi<xj ，那么 i 将在点 j 的左下角，于是将 j 删除。
对于左区间中的 i,j,j<i ，如果 xi>xj ，那么 xj 对 i 无影响，可以删去。

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;inline char nc(){    static char buf[100000],*p1=buf,*p2=buf;    return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;}inline void Read(int& x){    char c=nc();    for(;c<'0'||c>'9';c=nc());    for(x=0;c>='0'&&c<='9';x=(x<<3)+(x<<1)+c-48,c=nc());}#define N 200010#define ll long long#define ab pair<int,int>#define x first#define y secondab a[N],b[N],c[N],t[N];int i,j,k,n,m,p,l1,l2,p1,p2;ll Ans;inline void Add(ab x){    while(l2&&c[l2].x>x.x)l2--;    c[++l2]=x;}inline int Get(int x){    int l=1,r=l2;    while(l<=r){        int Mid=l+r>>1;        if(c[Mid].y>x)l=Mid+1;else r=Mid-1;    }    return r;}inline void Solve(int l,int r){    if(l==r)return;    int Mid=l+r>>1;    Solve(l,Mid);Solve(Mid+1,r);    l1=l2=0;    int j=Mid;    for(int i=l;i<=Mid;i++){        while(j<r&&a[j+1].y>a[i].y)Add(a[++j]);        while(l1&&b[l1].x<a[i].x)l1--;        Ans+=l2-(l1?Get(b[l1].y):0);b[++l1]=a[i];    }    int p1=l,p2=Mid+1,p=l;    while(p1<=Mid||p2<=r)    if(p1<=Mid&&(p2>r||a[p1].y>a[p2].y))t[p++]=a[p1++];else t[p++]=a[p2++];    for(int i=l;i<=r;i++)a[i]=t[i];}int main(){    Read(n);    for(i=1;i<=n;i++)Read(a[i].x),Read(a[i].y);    sort(a+1,a+n+1);    Solve(1,n);    cout<<Ans<<endl;    return 0;}