数据结构实验之图论十：判断给定图是否存在合法拓扑序列

数据结构实验之图论十：判断给定图是否存在合法拓扑序列

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Problem Description

 给定一个有向图，判断该有向图是否存在一个合法的拓扑序列。

Input

 输入包含多组，每组格式如下。

第一行包含两个整数n，m，分别代表该有向图的顶点数和边数。(n<=10)

后面m行每行两个整数a b，表示从a到b有一条有向边。

 

Output

 若给定有向图存在合法拓扑序列，则输出YES；否则输出NO。

 

Example Input

1 02 21 22 1

Example Output

YESNO

Hint

Author

//有环就一定不是合理拓扑排序，因为环中没有入度为0的点
#include <iostream>
#include <memory.h>


using namespace std;


int po[16][16];
int vi[16];
int in[16];
int n,m,flag;


void Topsort()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)//最后所有点都应被恰好删除不剩，得出flag==1的结论，否则存在非法拓扑排序
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)//遍历寻找入度为零且没被访问过的结点
        {
            if(!vi[j] && !in[j])
            {
                flag++;
                vi[j]=1;//将该结点删除
                for(int k=1;k<=n;k++)//遍历寻找与被删除结点相关的结点，并将其入度减一
                {
                    if(po[j][k])
                    {
                        in[k]--;
                    }
                }
                break;
            }
        }
    }
}


int main()
{
    while(cin>>n>>m)
    {
         //注意此时对于边数为0时的处理
        if(m==0)
        {
            cout<<"YES"<<endl;
            continue;
        }
        flag=0;
        memset(po,0,sizeof(po));
        memset(vi,0,sizeof(vi));
        memset(in,0,sizeof(in));
        int i;
        for(i=0;i<m;i++)
        {
            int a,b;
            cin>>a>>b;
            po[a][b]=1;
            in[b]++;
        }
        Topsort();
        if(flag==n)
        {
            cout<<"YES"<<endl;
        }
        else
        {
            cout<<"NO"<<endl;
        }
    }
    return 0;
}