HDU 5701-中位数计数

中位数计数

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Problem Description

中位数定义为所有值从小到大排序后排在正中间的那个数，如果值有偶数个，通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数。

现在有n个数，每个数都是独一无二的，求出每个数在多少个包含其的区间中是中位数。

 

Input

多组测试数据

第一行一个数n(n≤8000)

第二行n个数，0≤每个数≤109,

 

Output

N个数，依次表示第i个数在多少包含其的区间中是中位数。

Sample Input
5
1 2 3 4 5
 


Sample Output
1 2 3 2 1

题意：

肯定有人对题意理解的不对，就像第一次看题的我，本题是给你一组数（注意这组数不是排好序的，是无序的，题上的测试数据只是一个特例），然后让你对这组数进行遍历，找出每个数所在的区间里它是中位数的情况，比如测试数据中的4，它对应的值是2，包含4的区间有（1 2 3 4）（2 3 4）（3 4）（4）（4 5）（1 2 3 4 5）（2 3 4 5）（3 4 5） ，但是他在区间（4）和区间（3 4 5）中是中位数，还有一点就是，本题因为没有重复的数字，每个数字都是独一无二的，所以不存在以该数为中位数的偶数个数字的区间（你想啊，因为偶数个数的中位数是两个数的加和除以2，但是没有两个一样的数字，所以中位数肯定不为该数）。

分析：

我们可以定义一个神秘的数组，之所以说它神秘，是它的巧妙之处可以帮我们解决所有的问题，这个数组只要理解了，本题就过了，说说思想吧，就是先扫一下 i 右边的数，求出比它大的数的个数减去比它小的个数的差值，然后再扫一下 i 左边的数，求出比它小的数的个数减去比它大的个数的差值，如果两个差值相等的话，是不是该数就是这个区间里的中位数了，恩恩，就这样，但代码中你必须要理解好 h 数组的含义。、

#include <stdio.h>#include <string.h>const int INF = 8005;int s[INF],h[INF*2];///h数组一定要定义两倍大，以防数组下标越界int main(){    int n,ans,num;    while(scanf("%d",&n)!= EOF)    {        for(int i=0;i<n;i++)            scanf("%d",&s[i]);        for(int i=0;i<n;i++)        {            num=0,ans=0;///从左扫从右扫之前都要将num置0，它存的是比该数大和比该数小的数            memset(h,0,sizeof(h));///初始化将该数组刷为0            h[INF]++;///这个表示自身一个数的情况，也是可行的            for(int j=i+1;j<n;j++)///从右边扫            {                if(s[j]>s[i])///如果大于该数，num++                    num++;                else///否则num--，这样就可以求出差值了                    num--;                h[INF+num]++;///这个带点自己理解，动手模拟            }            num=0;            ans+=h[INF];///让区间里比它大的数和比它小的数相等的时候的情况累加            for(int j=i-1;j>=0;j--)///扫左边            {                if(s[j]<s[i])///如果小于该数，num++                    num++;                else///否则num--                    num--;                ans+=h[INF+num];                /**如果该数组里再扫右边得时候已经统计过，那么再遇见，就代表该区间可以                让该数成为中位数**/            }            if(i<n-1)///这个是控制空格的情况                printf("%d ",ans);            else                printf("%d\n",ans);        }    }    return 0;}