树的同构

03-树1 树的同构（25 分）

给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2，则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的，因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后，就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。

图1

图2

现给定两棵树，请你判断它们是否是同构的。

输入格式:

输入给出2棵二叉树树的信息。对于每棵树，首先在一行中给出一个非负整数$N$ ($\le 10$)，即该树的结点数（此时假设结点从0到$N-1$编号）；随后$N$行，第$i$行对应编号第$i$个结点，给出该结点中存储的1个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空，则在相应位置上给出“-”。给出的数据间用一个空格分隔。注意：题目保证每个结点中存储的字母是不同的。

输出格式:

如果两棵树是同构的，输出“Yes”，否则输出“No”。

输入样例1（对应图1）：

8A 1 2B 3 4C 5 -D - -E 6 -G 7 -F - -H - -8G - 4B 7 6F - -A 5 1H - -C 0 -D - -E 2 -

输出样例1:

Yes

输入样例2（对应图2）：

8B 5 7F - -A 0 3C 6 -H - -D - -G 4 -E 1 -8D 6 -B 5 -E - -H - -C 0 2G - 3F - -A 1 4

输出样例2:

No

#include<iostream>
#include<vector> 
#define Maxsize 10
#define tree int 
#define Null -1
using namespace std;
struct treenode{
    char data;
    int  left;
    int  right;
}T1[Maxsize],T2[Maxsize];
tree buildtree(struct treenode T[])
{
char cl,cr; 
int N,i; cin>>N; 
vector<int> check(10,0);
if(N){
for(i=0;i<N;i++){
cin>>T[i].data>>cl>>cr;
if(cl!='-'){
T[i].left=cl-'0';
check[T[i].left]=1;
}else T[i].left=Null;
if(cr!='-'){
T[i].right=cr-'0';
check[T[i].right]=1;
}else T[i].right=Null;
}
}
else return Null;
for(i=0;i<N;i++)
if(check[i]==0) return i;
}
int isomorphic(tree r1,tree r2)
{
if(r1==Null&&r2==Null) return 1;
if(((r1!=Null)&&(r2==Null))||((r1==Null)&&(r2!=Null))) return 0;
if(T1[r1].data!=T2[r2].data) return 0;
if((T1[r1].left==Null)&&(T2[r2].left==Null)) return isomorphic(T1[r1].right,T2[r2].right);
if(((T1[r1].left!=Null)&&(T2[r2].left!=Null))&&(T1[T1[r1].left].data==T2[T2[r2].left].data))
return (isomorphic(T1[r1].left,T2[r2].left)&&isomorphic(T1[r1].right,T2[r2].right));
else
return (isomorphic(T1[r1].right,T2[r2].left)&&isomorphic(T1[r1].left,T2[r2].right));
}
int main(){
tree r1,r2;
r1=buildtree(T1);
r2=buildtree(T2);
if(isomorphic(r1,r2)) cout<<"Yes"<<endl; else cout<<"No"<<endl;
return 0;
}