[leetcode]#172. Factorial Trailing Zeroes

• 题目翻译
  给定一个整数n，返回n!尾部0的个数。你的解法的时间复杂度要控制在O(logn)。

• 思路方法
  所有的尾部的0可以看做都是2*5得来的，所以通过计算所有的因子中2和5的个数就可以知道尾部0的个数。实际上，2的个数肯定是足够的，所以只需计算5的个数即可。
  要注意，25=5*5是有两个5的因子；125=5*5*5有3个5的因子。比如，计算135!末尾0的个数。
  首先135/5 = 27，说明135以内有27个5的倍数；27/5=5，说明135以内有5个25的倍数；5/5=1，说明135以内有1个125的倍数。当然其中有重复计数，算下来135以内因子5的个数为27+5+1=33。

• 迭代求解

class Solution(object):    def trailingZeroes(self, n):        """        :type n: int        :rtype: int        """        res = 0        while n > 0:            n = n/5            res += n        return res