NYOJ 488 素数环(DFS)

素数环

时间限制：1000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：2

描述

有一个整数n，把从1到n的数字无重复的排列成环，且使每相邻两个数（包括首尾）的和都为素数，称为素数环。

为了简便起见，我们规定每个素数环都从1开始。例如，下图就是6的一个素数环。

输入

有多组测试数据，每组输入一个n(0<n<20)，n=0表示输入结束。

输出

每组第一行输出对应的Case序号，从1开始。
如果存在满足题意叙述的素数环，从小到大输出。
否则输出No Answer。

样例输入

6830

样例输出

Case 1:1 4 3 2 5 61 6 5 2 3 4Case 2:1 2 3 8 5 6 7 41 2 5 8 3 4 7 61 4 7 6 5 8 3 21 6 7 4 3 8 5 2Case 3:No Answer

思路：

1.n为1时应输出1。

2.n为奇数时直接结束(因为当n为奇数时，必定存在奇数+奇数那么就不可能组成素数)，否则会超时(后台应该没有较大的偶数n，不知道还能怎么优化QWQ)

3.n为偶数好像都有答案，不清楚原因。ORZ

代码：

#include<stdio.h>int n,book[25],ans[25]={1},j,flag,pri[45];//数组book标记数字是否被使用//数组ans表示当前状态存放数字元素//数组pri标记素数//flag标记是否存在答案void prime_number(){                    //标记素数元素为0    int i;    pri[0]=1;                           //判断素数1 2应该是无所谓，反正加不到    pri[1]=1;    for(i=2;i<8;i++)        if(!pri[i])            for(j=i+i;j<41;j+=i)                pri[j]=1;}void dfs(int last,int cnt){             //last表示上个数字，cnt表示ans种有多少数字    if(cnt==n){        if(pri[last+1]==0){            for(j=0;j<n-1;j++)                printf("%d ",ans[j]);            printf("%d\n",ans[j]);            flag=0;        }        return;    }    for(int i=2;i<=n;i++){        if(book[i]==0&&pri[last+i]==0){            book[i]=1;                  //标记过i            ans[cnt]=i;            dfs(i,cnt+1);            book[i]=0;                  //清除标记i        }    }}int main(){    int time=0;    prime_number();    while(scanf("%d",&n),n){        printf("Case %d:\n",++time);        flag=1;        if(n==1){            printf("1\n");            continue;        }        if(n%2!=1)dfs(1,1);        if(flag)printf("No Answer\n");    }    return 0;}