工作分配问题

问题描述：

设有n件工作分配给n个人。为第i个人分配工作j所需的费用为c[i][j] 。试设计一个算法，计算最佳工作分配方案，为每一个人都分配1 件不同的工作，并使总费用达到最小。

算法思路：

对于工作分配问题，可以采用排列树的递归算法进行求解。要将n个工作分配给n个人，并要求费用最小，就需要依次计算出不同分配情况下的费用，到达叶节点之后再进行比较，即在遍历排列树的过程中是没有限界函数和约束函数的。

代码：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int n,bestx=0,b=0;intc[1024][1024],x[1024],bx[1024];void backtrace(int t){    if(t>n){       if(b <bestx){          bestx=b;//如果所得时间比之前的都小的话，就进行更新          for(inti=1;i<=n;i++)            bx[i]=x[i];       }            }else{       for(int i=t;i<=n;i++){//这是排列树 ，需要有x数组进行交换           b += c[t][x[i]];//t表示的是深度，也就是工作序号，i表示分配给的人            swap(x[i],x[t]);           backtrace(t+1);           swap(x[i],x[t]);           b -= c[t][x[i]];//回溯                }    }}int main(){    cin>>n;    for(int i=1;i<=n;i++){      for(int j=1;j<=n;j++)        cin>>c[i][j];        bestx+=c[i][1];    }    for(int i=1 ;i<=n;i++)//对x数组进行顺序初始化      x[i] = i;      backtrace(1);     cout<<bestx<<endl;      for(int i=1;i<=n;i++)        cout<<bx[i]<<" ";    return 0;}