bzoj。1008: [HNOI2008]越狱（快速幂 组合数）

1008: [HNOI2008]越狱

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Description

　　监狱有连续编号为1...N的N个房间，每个房间关押一个犯人，有M种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果
相邻房间的犯人的宗教相同，就可能发生越狱，求有多少种状态可能发生越狱

Input

　　输入两个整数M，N.1<=M<=10^8,1<=N<=10^12

Output

　　可能越狱的状态数，模100003取余

Sample Input

2 3

Sample Output

6

HINT

　　6种状态为(000)(001)(011)(100)(110)(111)

Source

最简单的组合数了吧。。

不发生越狱的组合 Cm1 * C(m - 1)1 * ....* C(m - 1) 1。及 M * （M - 1) ^(n - 1)

发生越狱的组合 Cm1 * Cm1 *....* Cm1                            M * M ^ (n - 1)

相减就完了

注意longlong

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <string.h>#include <queue>#include <vector>#include <algorithm>using namespace std;const int maxn = 51550;const double esp = 1e-9;const int mod = 100003;long long pow(long long n, long long m) {    long long res = 1, base = n;    while (m) {        if (m & 1)            res *= base;        res %= mod;        base *= base;        base %= mod;        m >>= 1;    }    return res;}int main() {    //freopen("in.txt", "r", stdin);    long long n, m;    cin >> m >> n;    long long not_can = ::pow(m - 1, n - 1), can = ::pow(m, n - 1);    long long ans = (can - not_can + mod) % mod;    cout << (ans * m) % mod << endl;}