2016年蓝桥杯初赛-方格填数

题目:

方格填数

如下的10个格子
+–+–+–+
| | | |
+–+–+–+–+
| | | | |
+–+–+–+–+
| | | |
+–+–+–+

（如果显示有问题，也可以参看【图1.jpg】）

填入0~9的数字。要求：连续的两个数字不能相邻。
（左右、上下、对角都算相邻）

一共有多少种可能的填数方案？

请填写表示方案数目的整数。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

我一开是用暴力for循环的方法,后面采用dfs.

暴力:

package cn.zhku.province2017.b.six;import java.util.Arrays;/** * @author : 钱伟健 [e-mail] * @version : 2017/12/4 20:22. * 说明： */public class Violence {    //  一个6 x 6 矩阵, 4 x 4 的范围为方格    static int[][]  matrix = new int[5][6];    public static void main(String[] args) {        //  给矩阵赋予初值        for (int i=0; i<5;i++) {            for (int j=0; j<6;j++) {                matrix[i][j] = 20;            }        }        System.out.println(Arrays.deepToString(matrix));        long startTime=System.currentTimeMillis();//记录开始时间        int count = 0;        for (int a= 0; a<10; a++) {            for (int b= 0; b<10; b++) {                for (int c= 0; c<10; c++) {                    for (int d= 0; d<10; d++) {                        for (int e= 0; e<10; e++) {                            for (int f= 0; f<10; f++) {                                for (int g= 0; g<10; g++) {                                    for (int h= 0; h<10; h++) {                                        for (int i= 0; i<10; i++) {                                            for (int j= 0; j<10; j++) {                                                matrix[1][2] = a;                                                matrix[1][3] = b;                                                matrix[1][4] = c;                                                matrix[2][1] = d;                                                matrix[2][2] = e;                                                matrix[2][3] = f;                                                matrix[2][4] = g;                                                matrix[3][1] = h;                                                matrix[3][2] = i;                                                matrix[3][3] = j;                                                if ( deDuplicate(a,b,c,d,e,f,g,h,i,j)                                                        && check(1,2,a)                                                        && check(1,3,b)                                                        && check(1,4,c)                                                        && check(2,1,d)                                                        && check(2,2,e)                                                        && check(2,3,f)                                                        && check(2,4,g)                                                        && check(3,1,h)                                                        && check(3,2,i)                                                        && check(3,3,j)                                                        ) {                                                    count++;                                                    System.out.println("矩阵是:"+Arrays.deepToString(matrix));                                            }                                            }                                        }                                    }                                }                            }                        }                    }                }            }        }        System.out.print("===============共有:"+count+"种方法");        long endTime=System.currentTimeMillis();//记录结束时间        float excTime=(float)(endTime-startTime)/1000;        System.out.println("执行时间："+excTime+"s");    }    public static boolean deDuplicate(int a, int b,int c, int d,int e, int f,int g, int h,int i,int j) {        if(        a!=b && a!=c && a!=d && a!=e && a!=f && a!=g && a!=h && a!=i && a!=j                && b!=c && b!=d && b!=e && b!=f && b!=g  && b!=h && b!=i && b!=j                && c!=d && c!=e && c!=f && c!=g && c!=h && c!=i && c!=j                && d!=e && d!=f && d!=g && d!=h && d!=i && d!=j                && e!=f && e!=g && e!=h && e!=i && e!=j                && f!=g && f!=h && f!=i && f!=j                && g!=h && g!=i && g!=j                && h!=i && h!=j                && i!=j ) {            return true;        } else {            return false;        }    }    static boolean check(int row,int col,int n) {        int l = n-1; // 比n小1的左相邻        int r = n+1; // 比n大1的右相邻        if (    l != matrix[row-1][col-1] && l != matrix[row-1][col] && l!=matrix[row-1][col+1] &&                l != matrix[row+1][col-1] && l != matrix[row+1][col] && l!=matrix[row+1][col+1] &&                l != matrix[row][col-1] && l!= matrix[row][col+1] &&                r != matrix[row-1][col-1] && r != matrix[row-1][col] && r!=matrix[row-1][col+1] &&                r != matrix[row+1][col-1] && r != matrix[row+1][col] && r!=matrix[row+1][col+1] &&                r != matrix[row][col-1] && r!= matrix[row][col+1]                ) {            return true;        } else {            return false;        }    }}

dfs:

package cn.zhku.province2017.b.six;import java.util.Arrays;/** * @author : 钱伟健 [e-mail] * @version : 2017/11/27 17:29. * 说明： */public class Main {    //  一个5 x 6 矩阵, 3 x 4 的范围为方格    private static int[][]  matrix = new int[7][8];    //  填充的数字    private static  boolean[] number = new boolean[10];    //  填数成功次数    private static int count = 0;    public static void main(String[] args) {        System.out.println(Arrays.deepToString(matrix));        long startTime=System.currentTimeMillis();//记录开始时间        //  给矩阵赋予初值        for (int i=0; i<5;i++) {            for (int j=0; j<6;j++) {                matrix[i][j] = -9;            }      }        show();        System.out.println("================开始=============");        dfs(1,2);        long endTime=System.currentTimeMillis();//记录结束时间        float excTime=(float)(endTime-startTime)/1000;        System.out.println("执行时间："+excTime+"s");    }    //  打印矩阵    private static void show() {        for (int i=1; i<=3;i++) {            for (int j=1; j<=4;j++) {                System.out.printf("%6d",matrix[i][j]);            }            System.out.println();        }    }    private static void dfs(int row,int col) {        //  走到最后的格子        if (row ==3 && col==4) {            count++;            show();            System.out.println(count+"个符合条件");            return;        }        if (row == 1 && col == 5) {            dfs(2,1);            return;        }        if (row ==2  && col ==5) {            dfs(3,1);            return;        }        for (int n=0; n<10; n++ ) {            if (check(row, col,n) && !number[n]){                number[n] = true;                matrix[row][col] = n;                dfs(row,col+1);                matrix[row][col] = -9;                number[n] = false;            }        }    }    static boolean check(int row,int col,int n) {        int l = n-1; // 比n小1的左相邻        int r = n+1; // 比n大1的右相邻        if (    l != matrix[row-1][col-1] && l != matrix[row-1][col] && l!=matrix[row-1][col+1] &&                l != matrix[row+1][col-1] && l != matrix[row+1][col] && l!=matrix[row+1][col+1] &&                l != matrix[row][col-1] && l!= matrix[row][col+1] &&                r != matrix[row-1][col-1] && r != matrix[row-1][col] && r!=matrix[row-1][col+1] &&                r != matrix[row+1][col-1] && r != matrix[row+1][col] && r!=matrix[row+1][col+1] &&                r != matrix[row][col-1] && r!= matrix[row][col+1]                ) {            return true;        } else {            return false;        }    }}

答案是1580种方案.

暴力那个算法差不多用了两分钟,dfs的算法用了0.651s,对比明显.