方格填数（2016年蓝桥杯）

来源：互联网发布：cmmi软件能力成熟度编辑：程序博客网时间：2024/05/17 08:31

如图，如下的10个格子，填入0~9的数字。要求：连续的两个数字不能相邻。
（左右、上下、对角都算相邻）一共有多少种可能的填数方案？
请填写表示方案数目的整数。

看到这题第一个想到的方法就是回溯，就很像八皇后，能填进去就填，填不进去就看下一个位置（我做的是0---9不重复使用）

我感觉这题麻烦就在判断上

1.首先要判断一个点的8个方向相减的绝对值是否为1，为1不能填入，不为1判断是否使用过这个数，没使用填入进行下一个位置

2.如果填入的位置到达最后一列应该换行看下一行的第一个位置进行判断

3.填到最后每一个情况总sum++就行了

上代码

#include<iostream>using namespace std;int a[3][4];int num = 0;int v[10] = {0};int pd(int k, int i, int j){//这个就是判断啦。。写的有点繁琐if (i-1>=0 && (a[i - 1][j] == k - 1 || a[i - 1][j] == k + 1) )return 0;if (j-1>=0 && (a[i][j - 1] == k + 1 || a[i][j - 1] == k - 1) )return 0;if (i-1>=0 && j-1>=0 && (a[i - 1][j - 1] == k + 1 || a[i - 1][j - 1] == k - 1))return 0;if (i-1>=0 && j+1<4 && (a[i - 1][j + 1] == k + 1 || a[i - 1][j + 1] == k - 1))return 0;if (j + 1 < 4 && (a[i][j + 1] == k + 1 || a[i][j + 1] == k - 1))return 0;if (i + 1 < 3 && (a[i + 1][j] == k + 1 || a[i + 1][j] == k - 1))return 0;if (i + 1 < 3 && j - 1 >= 0 && (a[i + 1][j - 1] == k + 1 || a[i + 1][j - 1] == k - 1))return 0;if (i + 1 < 3 && j + 1 < 4 && (a[i + 1][j + 1] == k + 1 || a[i + 1][j + 1] == k - 1))return 0;return 1;}void f(int i, int j){if (i == 2&&j==3){//已经填入到最后一个说明这种情况满足，num++num++;return;}for (int k = 0; k <= 9; k++){if (pd(k, i, j)&&v[k]==0) {//判断8个方向是否能填入，并且是否用过v[k] = 1;a[i][j] = k;if (j == 3)//到达最后一列记得换行f(i + 1, 0);elsef(i, j + 1);a[i][j] = -9;v[k] = 0;}}}int main(){for (int i = 0; i < 3; i++)//这里我将所有数赋值-9，因为第一个和最后一个不需要赋值，避免干扰for (int j = 0; j < 4; j++)a[i][j] = -9;f(0, 1);printf("%d", num);return 0;}

结果应该是：1580

理解了八皇后这个典型的回溯，这些都不太麻烦了

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