负载平衡问题

G 公司有 n 个沿铁路运输线环形排列的仓库，每个仓库存储的货物数量不等。如何用最少搬运量可以使 n 个仓库的库存数量相同。搬运货物时，只能在相邻的仓库之间搬运。

输出最少搬运量。

看到题按样例人脑CPU模拟了一下。。怎么搬到一样呢。。突然发现自己傻傻哒。。数量相同肯定就是求一个Σ然后算一下平均数。之后怎么办呢。。贪心？只能相邻搬运所以贪心显然是错的。然后。。我又灵光一现（最近做题状态好棒啊）。对于一个仓库，他要么是缺少货物，要么是多货物。
缺货物的要获得货物，多出来的要拿走。于是我惊奇的发现。（显然）Σ缺少=Σ多出。
这不就是流量平衡嘛。。所以我们想法是把多的连S，缺少的连T。建一个图。对于相邻的仓库，并没有限制，只是每走一个货物就对答案贡献1。这不就是费用流了嘛~
然后就打完了。一遍A 开心qwq

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int MAXN=1e5+5;const int INF=1e9+7;struct edge{    int u,to,next,w,c;}e[MAXN<<1];int n,m,s,t;int head[MAXN],cnt=1;inline void add(int u,int v,int w,int cost){    e[++cnt]=(edge){u,v,head[u],w,cost},head[u]=cnt;    e[++cnt]=(edge){v,u,head[v],0,-cost},head[v]=cnt;}queue<int>q;int pre[MAXN],vis[MAXN],dis[MAXN];bool SPFA(int x){    memset(vis,0,sizeof(vis));    for(int i=s;i<=t;i++)dis[i]=INF;        q.push(x);dis[x]=0;vis[x]=1;    while(q.size()){        int u=q.front();q.pop();vis[u]=0;        for(int i=head[u];i;i=e[i].next){            int v=e[i].to,w=e[i].c;            if(e[i].w){                if(dis[u]+w<dis[v]){                    dis[v]=dis[u]+w;pre[v]=i;                    if(!vis[v]){                        q.push(v);                        vis[v]=1;                    }                 }            }        }    }    if(dis[t]==INF)return 0;    return 1;}int MC(){    int ans=0;    while(SPFA(s)){        int tem=INF;        for(int i=pre[t];i;i=pre[e[i].u]){            tem=min(tem,e[i].w);        }        for(int i=pre[t];i;i=pre[e[i].u]){            e[i].w-=tem;e[i^1].w+=tem;            ans+=e[i].c*tem;        }    }    return ans;}int a[105];int main(){    int sum=0;    scanf("%d",&n);    s=0,t=n+1;    for(int i=1;i<=n;i++){        scanf("%d",&a[i]);        sum+=a[i];    }    sum/=n;    for(int i=1;i<=n;i++){        a[i]-=sum;        if(a[i]>0)add(s,i,a[i],0);        else add(i,t,-a[i],0);    }    add(1,2,INF,1);    add(1,n,INF,1);    add(n,n-1,INF,1);    add(n,1,INF,1);    for(int i=2;i<n;i++){        add(i,i-1,INF,1);        add(i,i+1,INF,1);    }    printf("%d\n",MC());    return 0;}