1074. 宇宙无敌加法器(20) PAT乙级真题

1074. 宇宙无敌加法器(20)

地球人习惯使用十进制数，并且默认一个数字的每一位都是十进制的。而在PAT星人开挂的世界里，每个数字的每一位都是不同进制的，这种神奇的数字称为“PAT数”。每个PAT星人都必须熟记各位数字的进制表，例如“……0527”就表示最低位是7进制数、第2位是2进制数、第3位是5进制数、第4位是10进制数，等等。每一位的进制d或者是0（表示十进制）、或者是[2，9]区间内的整数。理论上这个进制表应该包含无穷多位数字，但从实际应用出发，PAT星人通常只需要记住前20位就够用了，以后各位默认为10进制。

在这样的数字系统中，即使是简单的加法运算也变得不简单。例如对应进制表“0527”，该如何计算“6203+415”呢？我们得首先计算最低位：3+5=8；因为最低位是7进制的，所以我们得到1和1个进位。第2位是：0+1+1（进位）=2；因为此位是2进制的，所以我们得到0和1个进位。第3位是：2+4+1（进位）=7；因为此位是5进制的，所以我们得到2和1个进位。第4位是：6+1（进位）=7；因为此位是10进制的，所以我们就得到7。最后我们得到：6203+415=7201。

输入格式：

输入首先在第一行给出一个N位的进制表（0 < N <=20），以回车结束。 随后两行，每行给出一个不超过N位的正的PAT数。

输出格式：

在一行中输出两个PAT数之和。

输入样例：

3052706203415

输出样例：

7201

本题和之前有几道题思路都是相似的：用字符串储存数据，对每一位数两两相加，再按要求转换进制。下面是代码：

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<stdlib.h>#include<ctype.h>#define N 21void reverse(char a[]);void add(char a[],char b[],const char c[]);int main(void){  int i=0;  char a[N],b[N],c[N];  gets(c);  gets(a);  gets(b);  reverse(c);    reverse(a);  reverse(b);  if (strlen(a)==strlen(b))  {    b[strlen(b)+1]='0';    b[strlen(b)+2]='\0';  }  add(a,b,c);  reverse(a);  for(i=0;a[i]=='0';i++);  if (strlen(a)==i && a[0]=='0') printf("0");  for (; i < strlen(a);i++)  {    printf("%c",a[i]);  }  return 0;}/* 将数字颠倒过来 */void reverse(char a[]){  char m[N];  int s,i=0;  s=strlen(a);    for (;i < s/2;i++)  {    a[i]=a[i]+ a[s-i-1];        a[s-i-1]=a[i]- a[s-i-1];        a[i]=a[i]- a[s-i-1];  }}/* 加法运算 */void add(char a[],char b[],const char c[]){  int s,d=0,e=0,f=0,i=0,jinzhi;  char m[1];  s = strlen(a) > strlen(b) ? strlen(a) : strlen(b);  for (;i<=s;i++)  {    m[0]=a[i];    if (!isdigit(m[0]))    {      m[0]='0',a[i+1]='\0';    }    d=atoi(m);    m[0]=b[i];    if (!isdigit(m[0]))    {      m[0]='0',b[i+1]='\0';    }    e=atoi(m);    jinzhi=c[i]-'0';    d+=e;    if (jinzhi==0) jinzhi=10;    e=d%jinzhi;        d=d/jinzhi;    f+=e;    if (f>=jinzhi)    {      d=f/jinzhi,f=f%jinzhi;    }    m[0]='0'+f,f=d;    a[i]=m[0];  }  a[i+1]='\0';}