基数排序

1.大体思路
基数排序是一种整数排序算法，先写出提取整数每一位数字的子函数，然后从最低位开始（必须是从最低位开始），依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后，数列就变成一个有序序列。

2.代码

#include <iostream>#include <algorithm>#include <ctime>using namespace std;//const int N = 5;void InitArr(int *nArr, int nLen) {     //初始化数组    srand(time(NULL));    for(int i = 0; i < nLen; ++i) {        nArr[i] = rand() % 500;        //nArr[i] = i;    }}void PrintArr(int *nArr, int nLen) {    for(int i = 0; i < nLen; ++i) {        cout << nArr[i] << " ";    }    cout << endl;}void Swape(int *p1, int *p2) {    int nTmp = *p1;    *p1 = *p2;    *p2 = nTmp;}void RandomSort(int *nArr, int nLen) {    srand(time(NULL));    for(int i = 0; i < nLen; ++i) {        int nIndex = rand() % nLen;        Swape(&nArr[i], &nArr[nIndex]);        //Sleep(2000);                       //等待2s，更新随机种子    }}//获取每一位上的数字int Digit(int nNum, int w) {    int nTmp = 1;    for(int i = 0; i < w - 1; ++i) {        nTmp *= 10;    }    return (nNum / nTmp) % 10;}void RadixSort(int *nArr, int nLen, int w) {    int i;    int radixArrays[10][nLen + 1];    for(i = 0; i < 10; ++i) {        radixArrays[i][0] = 0;  //此处记录这组数据的个数    }    for(int pos = 1; pos <= w; ++pos) {  //从个位开始,且只能从个位开始        for(i = 0; i < nLen; ++i) { //分配过程            int num = Digit(nArr[i], pos);            int index = ++radixArrays[num][0];            radixArrays[num][index] = nArr[i];        }        int j = 0;        for(i = 0; i < 10; ++i) {  //收集            for(int k = 1; k <= radixArrays[i][0]; ++k) {                nArr[j++] = radixArrays[i][k];            }            radixArrays[i][0] = 0;  //复位        }        PrintArr(nArr, nLen);    }}int main() {    int Len = 20;    int Arr[Len];    InitArr(Arr, Len);    PrintArr(Arr, Len);    RandomSort(Arr, Len);    PrintArr(Arr, Len);    cout << endl;    RadixSort(Arr, Len, 3);//    PrintArr(Arr, Len);    return 0;}

3.运行结果

4.总结
基数排序的时间复杂度是 O(k*n) ，其中 n 是排序元素个数，k 是数字位数，注意这不是说这个时间复杂度一定优于 O(nlogn)，k的大小取决于数字位的选择（比如比特位数），和待排序数据所属数据类型的全集的大小；k决定了进行多少轮处理，而 n 是每轮处理的操作数目，k≈logB(N)， B表示每一位存在不同数的个数，N是待排序数据集全集的势（可以理解为最大值），关键码的取值范围为radix，一趟分配时间复杂度为O(n)，一趟收集时间复杂度为O(radix)，共进行k趟分配和收集。
如果考虑和比较排序进行对照，基数排序的形式复杂度虽然不一定更小，但由于不进行比较，因此其基本操作的代价较小，而且在适当选择的 B 之下，k一般不大于 log n，所以基数排序一般要快过基于比较的排序，比如快速排序。
基数排序属于非比较排序
基数排序的效率和初始序列是否有序没有关联。
基数排序属于稳定排序。
裸的基数排序只针对非负整数进行排序。