LOJ6122 「网络流 24 题

大家都很强， 可与之共勉 。

题意：
  给定一张航空图，图中顶点代表城市，边代表两个城市间的直通航线。现要求找出一条满足下述限制条件的且途经城市最多的旅行路线。
  从最西端城市出发，单向从西向东途经若干城市到达最东端城市，然后再单向从东向西飞回起点（可途经若干城市）。除起点城市外，任何城市只能访问一次。对于给定的航空图，试设计一个算法找出一条满足要求的最佳航空旅行路线。

题解：
  网络流要做吐了
  题目可以转化为求出两条不相交的路，之中只有1号点和n号点可以经过两次，问最长路……
  因为不能点相交，所以拆点……
  然后小的向大的连边，因为只能是从西向东走。
  然后就判最大流是否为2，不是2就没有解，然后费用就是最长路径的长度。
  输出方案时DFS找流过的边输出结果。

注意到会存在1→n的边，这种情况特判处理，连流量为2的弧。

  STL重度依赖患者

# include <bits/stdc++.h>template < class T >  inline bool chkmax ( T& d, const T& x )  {   return ( d < x ) ? ( d = x ), 1 : 0 ;  }template < class T >  inline bool chkmin ( T& d, const T& x )  {   return ( d > x ) ? ( d = x ), 1 : 0 ;  }# define oo 0x3f3f3f3f# define N 40040std :: map < std :: string, int > hs ;std :: map < int, std :: string > hs2 ;class  MaxCostMaxFlow  {    private :        struct edge  {            int to, nxt, w, cost ;        } g [N << 1] ;        int S, T ;        int head [N], dis [N], pre [N], ecnt ;        inline bool spfa ( int S, int T )  {            static std :: bitset < N > inq ;            static std :: deque < int > Q ;            inq.reset ( ) ; Q.clear ( ) ;            memset ( pre, 0, sizeof ( int ) * ( T + 1 ) ) ;            memset ( dis, -1, sizeof ( int ) * ( T + 1 ) ) ;            Q.push_front ( S ) ;            inq [S] = 1 ;            dis [S] = 0x3f3f3f3f ; // big enough !!!            while ( ! Q.empty ( ) )  {                int u = Q.front ( ) ; Q.pop_front ( ) ;                inq [u] = 0 ;                for ( int i = head [u] ; i ; i = g [i].nxt )  {                    int& v = g [i].to ;                    if ( g [i].w && chkmax ( dis [v], dis [u] + g [i].cost ) )  {                        pre [v] = i ;                        if ( ! inq [v] )  {                            ( Q.empty ( ) || dis [v] > dis [Q.front ( )] ) ? Q.push_front ( v ) : Q.push_back ( v ) ;                            inq [v] = 1 ;                        }                    }                }            }            return ( bool ) pre [T] ;        }    public :        MaxCostMaxFlow ( )  {  ecnt = 1 ; memset ( head, 0, sizeof head ) ;  }        inline void clear ( )  {            ecnt = 1 ; memset ( head, 0, sizeof head ) ;        }        inline void add_edge ( int u, int v, int w, int cost )  {            g [++ ecnt] = ( edge )  {  v, head [u], w, cost } ; head [u] = ecnt ;            g [++ ecnt] = ( edge )  {  u, head [v], 0, -cost } ; head [v] = ecnt ;        }        std :: pair < int, int > mcmf ( int S, int T )  {            this -> S = S, this -> T = T ;            int flow = 0, cost = 0, x ;            while ( spfa ( S, T ) )  {                x = oo ;                for ( int i = pre [T] ; i ; i = pre [g [i ^ 1].to] )  chkmin ( x, g [i].w ) ;                for ( int i = pre [T] ; i ; i = pre [g [i ^ 1].to] )  {                    g [i].w -= x, g [i ^ 1].w += x ;                    cost += x * g [i].cost ;                }                flow += x ;            }            return std :: make_pair ( flow, cost ) ;        }        bool vis [N] ;        inline void Dfs ( const int& n, int u, bool fir )  {            if ( u == n )  return ;            if ( u < n )  {                if ( fir )  std :: cout << hs2 [u] << '\n' ;                Dfs ( n, u + n, fir ) ;                if ( ! fir )  std :: cout << hs2 [u] << '\n' ;                return ;            }            for ( int i = head [u] ; i ; i = g [i].nxt )  {                int& v = g [i].to ;                if ( ! vis [v] && g [i].w == 0 )  {                    vis [v] = 1 ;                    Dfs ( n, v, fir ) ;                    return ;                }            }        }        inline void display ( int n, int S, int T )  {            std :: pair < int, int > ans = mcmf ( S, T ) ;            if ( ans.first < 2 )  {                puts ( "No Solution!" ) ;                return ;            }            printf ( "%d\n", ans.second - 2 ) ;            Dfs ( n, 1, 1 ) ;            std :: cout << hs2 [n] << '\n' ;            Dfs ( n, 1, 0 ) ;        }} Lazer ;int main ( )  {    int n, m ;    scanf ( "%d%d", & n, & m ) ;    for ( int i = 1 ; i <= n ; ++ i )  {        static std :: string ss ;        std :: cin >> ss ;        hs [ss] = i ;        hs2 [i] = ss ;    }    const int S = n + n + 1, T = n + n + 2 ;    for ( int i = 2 ; i < n ; ++ i )  {        Lazer.add_edge ( i, i + n, 1, 1 ) ;    }    Lazer.add_edge ( 1, 1 + n, 2, 1 ) ;  Lazer.add_edge ( n, n + n, 2, 1 ) ;    while ( m -- )  {        static std :: string fr, to ;        std :: cin >> fr >> to ;        int u = hs [fr], v = hs [to] ;        if ( u > v )  u ^= v ^= u ^= v ;        if ( u == 1 && v == n )  Lazer.add_edge ( u + n, v, 2, 0 ) ;        else Lazer.add_edge ( u + n, v, 1, 0 ) ;    }    Lazer.add_edge ( S, 1, oo, 0 ) ; Lazer.add_edge ( n + n, T, oo, 0 ) ;    Lazer.display ( n, S, T ) ;    return 0 ;}