heap_sort

09-排序1 排序（25 分）

给定$N$个（长整型范围内的）整数，要求输出从小到大排序后的结果。

本题旨在测试各种不同的排序算法在各种数据情况下的表现。各组测试数据特点如下：

数据1：只有1个元素；

数据2：11个不相同的整数，测试基本正确性；

数据3：103个随机整数；

数据4：104个随机整数；

数据5：105个随机整数；

数据6：105个顺序整数；

数据7：105个逆序整数；

数据8：105个基本有序的整数；

数据9：105个随机正整数，每个数字不超过1000。

输入格式:

输入第一行给出正整数$N$（≤10​5​​），随后一行给出$N$个（长整型范围内的）整数，其间以空格分隔。

输出格式:

在一行中输出从小到大排序后的结果，数字间以1个空格分隔，行末不得有多余空格。

输入样例:

114 981 10 -17 0 -20 29 50 8 43 -5

输出样例:

-20 -17 -5 0 4 8 10 29 43 50 981

1.堆排序（可改良）

利用堆来排序，关键是掌握如何把一个树调整成堆（下滤）

#include<iostream>
using namespace std;
int size,flag=0;
void PercDown(long int data[],int t,int N){                             
int parent,child,temp;
temp=data[t];
for(parent=t;parent*2+1<=N-1;parent=child){
child=parent*2+1;
if(child!=N-1&&data[child+1]>data[child])
child++;
if(data[child]>temp) data[parent]=data[child];
else break;
}
data[parent]=temp;
}
void buildheap(long int data[],int N){
for(int i=(N-2)/2;i>=0;i--)
PercDown(data,i,N);
} 
int Delete(long int data[]){
int temp=data[0];
data[0]=data[size-1];
size--;
PercDown(data,0,size);

return temp;
}
void heapsort(long int data[],int N){
buildheap(data,N);
int temp[N];
for(int i=N-1;i>=0;i--)
temp[i]=Delete(data);
for(int i=0;i<N;i++)
data[i]=temp[i];
}
int main()
{
  int N=0;
  cin>>N;
  size=N;
  long int data[N];
  for(int i=0;i<N;i++)
  cin>>data[i];
  heapsort(data,N);
  for(int i=0;i<N;i++)
  if(flag++==0)
  cout<<data[i];
  else
  cout<<" "<<data[i];
  return 0;
} 

测试结果

2.改良的堆排序（排成最大堆，把根节点和末尾的节点交换，即最大的数跑去最后了，然后不再考虑那些已知位置排好的最大的了，在重复前面的步骤）

#include<iostream>
using namespace std;
int size,flag=0;
void PercDown(long int data[],int t,int N){
int parent,child,temp;
temp=data[t];
for(parent=t;parent*2+1<=N-1;parent=child){
child=parent*2+1;
if(child!=N-1&&data[child+1]>data[child])
child++;
if(data[child]>temp) data[parent]=data[child];
else break;
}
data[parent]=temp;
}
void buildheap(long int data[],int N){
for(int i=(N-2)/2;i>=0;i--)
PercDown(data,i,N);
} 
int Delete(long int data[]){
int temp=data[0];
data[0]=data[size-1];
size--;
PercDown(data,0,size);

return temp;
}
void heapsort2(long int data[],int N){
buildheap(data,size);
for(int i=1;i<=N-1;i++){
int temp=data[0];
data[0]=data[size-1];
data[--size]=temp;
PercDown(data,0,size);
}
}
int main()
{
  int N=0;
  cin>>N;
  size=N;
  long int data[N];
  for(int i=0;i<N;i++)
  cin>>data[i];
  heapsort2(data,N);
  for(int i=0;i<N;i++)
  if(flag++==0)
  cout<<data[i];
  else
  cout<<" "<<data[i];
  return 0;
} 

测试结果