算法练习(30):Edit Distance
来源:互联网 发布:plsql查看数据库表 编辑:程序博客网 时间:2024/06/16 02:09
题意:两个字符串的编辑距离就是使两个字符串变得一样的操作数,做操包括插入删除替换。
分析与思路:这道题是一道典型的动态规划题目,类似这种两个字符串的动态规划,一般都需要一个二维数组维护dp值。这里我用dp[i][j]表示第一个字符串的前i个字符前缀和第二个字符串的前j个前缀之间的最小编辑距离值。第一个字符串长度m,第二个字符串长度n,这样我们的目标就是dp[m][n],为了把问题简单化,每次减少一个字符的比较。还有要维护一层外围边界作为某个字符串长度为0时的边界情况:dp[0][.]=0,dp[.][0]=0;所以状态转移方程为:i>0&&j>0时,dp[i][j]=min{dp[i][j-1]+1,dp[i-1][j]+1,dp[i-1][j-1]+dis},dis=str1[i]==str2[j]?0:1;
代码:
class Solution {public:int minDistance(string word1, string word2) {int m = word1.length(), n = word2.length();vector<vector<int>> dp(m+1,vector<int>(n+1,9999));for (int i = 0; i < m+1; i++) {dp[i][0] = i;}for (int i = 0; i < n+1; i++) {dp[0][i] = i;}for (int i = 1; i < m+1; i++) {for (int j = 1; j < n+1; j++) {int dis = word1[i-1] == word2[j-1] ? 0 : 1;dp[i][j] = 1 + dp[i - 1][j];if (1 + dp[i][j - 1] < dp[i][j]) dp[i][j] = 1 + dp[i][j - 1];if (dp[i - 1][j - 1] + dis < dp[i][j]) dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + dis;}}return dp[m][n];}};
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