第十一周项目二——操作用邻接表存储的图

*Copyright(c)2017,烟台大学计算机与控制工程学院                              *All rights reservrd.                                 *作者：王长青                             *完成时间：2017年12月9日                              *版本号：v1.0                              *问题描述:假设图G采用邻接表存储，分别设计实现以下要求的算法：   　　（1）输出出图G中每个顶点的出度；   　　（2）求出图G中出度最大的一个顶点，输出该顶点编号；   　　（3）计算图G中出度为0的顶点数；   　　（4）判断图G中是否存在边<i,j>。    *问题输入:无  *问题输出：见截图  

graph.h:

#pragma once#define MAXV 100                //最大顶点个数  #define INF 32767       //INF表示∞  typedef int InfoType;//以下定义邻接矩阵类型  typedef struct{int no;                     //顶点编号  InfoType info;              //顶点其他信息，在此存放带权图权值  } VertexType;                   //顶点类型  typedef struct                  //图的定义  {int edges[MAXV][MAXV];      //邻接矩阵  int n, e;                    //顶点数，弧数  VertexType vexs[MAXV];      //存放顶点信息  } MGraph;                       //图的邻接矩阵类型  //以下定义邻接表类型  typedef struct ANode            //弧的结点结构类型  {int adjvex;                 //该弧的终点位置  struct ANode *nextarc;      //指向下一条弧的指针  InfoType info;              //该弧的相关信息,这里用于存放权值  } ArcNode;typedef int Vertex;typedef struct Vnode            //邻接表头结点的类型  {Vertex data;                //顶点信息  int count;                  //存放顶点入度,只在拓扑排序中用  ArcNode *firstarc;          //指向第一条弧  } VNode;typedef VNode AdjList[MAXV];    //AdjList是邻接表类型  typedef struct{AdjList adjlist;            //邻接表  int n, e;                    //图中顶点数n和边数e  } ALGraph;                      //图的邻接表类型  //功能：由一个反映图中顶点邻接关系的二维数组，构造出用邻接矩阵存储的图  //参数：Arr - 数组名，由于形式参数为二维数组时必须给出每行的元素个数，在此将参数Arr声明为一维数组名（指向int的指针）  //      n - 矩阵的阶数  //      g - 要构造出来的邻接矩阵数据结构  void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g); //用普通数组构造图的邻接矩阵  void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&); //用普通数组构造图的邻接表  void MatToList(MGraph g, ALGraph *&G);//将邻接矩阵g转换成邻接表G  void ListToMat(ALGraph *G, MGraph &g);//将邻接表G转换成邻接矩阵g  void DispMat(MGraph g);//输出邻接矩阵g  void DispAdj(ALGraph *G);//输出邻接表G

graph.cpp:

#include <stdio.h>  #include <malloc.h>  #include "graph.h"  //功能：由一个反映图中顶点邻接关系的二维数组，构造出用邻接矩阵存储的图  //参数：Arr - 数组名，由于形式参数为二维数组时必须给出每行的元素个数，在此将参数Arr声明为一维数组名（指向int的指针）  //      n - 矩阵的阶数  //      g - 要构造出来的邻接矩阵数据结构  void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g){int i, j, count = 0;  //count用于统计边数，即矩阵中非0元素个数  g.n = n;for (i = 0; i<g.n; i++)for (j = 0; j<g.n; j++){g.edges[i][j] = Arr[i*n + j]; //将Arr看作n×n的二维数组，Arr[i*n+j]即是Arr[i][j]，计算存储位置的功夫在此应用  if (g.edges[i][j] != 0 && g.edges[i][j] != INF)count++;}g.e = count;}void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&G){int i, j, count = 0;  //count用于统计边数，即矩阵中非0元素个数  ArcNode *p;G = (ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));G->n = n;for (i = 0; i<n; i++)                 //给邻接表中所有头节点的指针域置初值  G->adjlist[i].firstarc = NULL;for (i = 0; i<n; i++)                 //检查邻接矩阵中每个元素  for (j = n - 1; j >= 0; j--)if (Arr[i*n + j] != 0)      //存在一条边，将Arr看作n×n的二维数组，Arr[i*n+j]即是Arr[i][j]  {p = (ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));   //创建一个节点*p  p->adjvex = j;p->info = Arr[i*n + j];p->nextarc = G->adjlist[i].firstarc;      //采用头插法插入*p  G->adjlist[i].firstarc = p;}G->e = count;}void MatToList(MGraph g, ALGraph *&G)//将邻接矩阵g转换成邻接表G  {int i, j;ArcNode *p;G = (ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));for (i = 0; i<g.n; i++)                   //给邻接表中所有头节点的指针域置初值  G->adjlist[i].firstarc = NULL;for (i = 0; i<g.n; i++)                   //检查邻接矩阵中每个元素  for (j = g.n - 1; j >= 0; j--)if (g.edges[i][j] != 0)       //存在一条边  {p = (ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));   //创建一个节点*p  p->adjvex = j;p->info = g.edges[i][j];p->nextarc = G->adjlist[i].firstarc;      //采用头插法插入*p  G->adjlist[i].firstarc = p;}G->n = g.n;G->e = g.e;}void ListToMat(ALGraph *G, MGraph &g)//将邻接表G转换成邻接矩阵g  {int i, j;ArcNode *p;g.n = G->n;   //根据一楼同学“举报”改的。g.n未赋值，下面的初始化不起作用  g.e = G->e;for (i = 0; i<g.n; i++)   //先初始化邻接矩阵  for (j = 0; j<g.n; j++)g.edges[i][j] = 0;for (i = 0; i<G->n; i++)  //根据邻接表，为邻接矩阵赋值  {p = G->adjlist[i].firstarc;while (p != NULL){g.edges[i][p->adjvex] = p->info;p = p->nextarc;}}}void DispMat(MGraph g)//输出邻接矩阵g  {int i, j;for (i = 0; i<g.n; i++){for (j = 0; j<g.n; j++)if (g.edges[i][j] == INF)printf("%3s", "∞");elseprintf("%3d", g.edges[i][j]);printf("\n");}}void DispAdj(ALGraph *G)//输出邻接表G  {int i;ArcNode *p;for (i = 0; i<G->n; i++){p = G->adjlist[i].firstarc;printf("%3d: ", i);while (p != NULL){printf("-->%d/%d ", p->adjvex, p->info);p = p->nextarc;}printf("\n");}}

main.cpp:

#include <stdio.h>  #include <iostream>#include <malloc.h>  #include "graph.h"  //返回图G中编号为v的顶点的出度  int OutDegree(ALGraph *G, int v){ArcNode *p;int n = 0;p = G->adjlist[v].firstarc;while (p != NULL){n++;p = p->nextarc;}return n;}//输出图G中每个顶点的出度  void OutDs(ALGraph *G){int i;for (i = 0; i<G->n; i++)printf("  顶点%d:%d\n", i, OutDegree(G, i));}//输出图G中出度最大的一个顶点  void OutMaxDs(ALGraph *G){int maxv = 0, maxds = 0, i, x;for (i = 0; i<G->n; i++){x = OutDegree(G, i);if (x>maxds){maxds = x;maxv = i;}}printf("顶点%d，出度=%d\n", maxv, maxds);}//输出图G中出度为0的顶点数  void ZeroDs(ALGraph *G){int i, x;for (i = 0; i<G->n; i++){x = OutDegree(G, i);if (x == 0)printf("%2d", i);}printf("\n");}//返回图G中是否存在边<i,j>  bool Arc(ALGraph *G, int i, int j){ArcNode *p;bool found = false;p = G->adjlist[i].firstarc;while (p != NULL){if (p->adjvex == j){found = true;break;}p = p->nextarc;}return found;}int main(){ALGraph *G;int A[7][7] ={{ 0,1,1,1,0,0,0 },{ 0,0,0,0,1,0,0 },{ 0,0,0,0,1,1,0 },{ 0,0,0,0,0,0,1 },{ 0,0,0,0,0,0,0 },{ 0,0,0,1,1,0,1 },{ 0,1,0,0,0,0,0 }};ArrayToList(A[0], 7, G);printf("(1)各顶点出度:\n");OutDs(G);printf("(2)最大出度的顶点信息:");OutMaxDs(G);printf("(3)出度为0的顶点:");ZeroDs(G);printf("(4)边<2,6>存在吗？");if (Arc(G, 2, 6))printf("是\n");elseprintf("否\n");printf("\n");system("pause");return 0;}

程序运行截图：