算法提高 学霸的迷宫

算法提高 学霸的迷宫  

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问题描述

　　学霸抢走了大家的作业，班长为了帮同学们找回作业，决定去找学霸决斗。但学霸为了不要别人打扰，住在一个城堡里，城堡外面是一个二维的格子迷宫，要进城堡必须得先通过迷宫。因为班长还有妹子要陪，磨刀不误砍柴功，他为了节约时间，从线人那里搞到了迷宫的地图，准备提前计算最短的路线。可是他现在正向妹子解释这件事情，于是就委托你帮他找一条最短的路线。

输入格式

　　第一行两个整数n， m，为迷宫的长宽。
　　接下来n行，每行m个数，数之间没有间隔，为0或1中的一个。0表示这个格子可以通过，1表示不可以。假设你现在已经在迷宫坐标(1,1)的地方，即左上角，迷宫的出口在(n,m)。每次移动时只能向上下左右4个方向移动到另外一个可以通过的格子里，每次移动算一步。数据保证(1,1)，(n,m)可以通过。

输出格式

　　第一行一个数为需要的最少步数K。
　　第二行K个字符，每个字符∈{U,D,L,R},分别表示上下左右。如果有多条长度相同的最短路径，选择在此表示方法下字典序最小的一个。

样例输入

Input Sample 1:
3 3
001
100
110

Input Sample 2:
3 3
000
000
000

样例输出

Output Sample 1:
4
RDRD

Output Sample 2:
4
DDRR

数据规模和约定

　　有20%的数据满足：1<=n,m<=10
　　有50%的数据满足：1<=n,m<=50
　　有100%的数据满足：1<=n,m<=500。

最小生成树，用克鲁克斯卡尔算法

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;int a[505][505],book[505][505]; struct note{int x;int y;string l;int step;};int next[4][2]={{1,0},{0,-1},{0,1},{-1,0}};//下 左 右 上 char udlr[4] = {'D','L','R','U'};string ans_s="";int ans_num=0;int main(){int n,m;queue<note>p;struct note t;cin>>n>>m;for(int i=1;i<=n;i++){string s;cin>>s;for(int j=0;j<=m-1;j++)a[i][j+1] = s[j]-'0';}t.x = 1;t.y = 1;t.step = 0;book[1][1] = 1;p.push(t);int flag =0;while(!p.empty()){struct note tmp = p.front();p.pop();if(tmp.x == n && tmp.y == m){flag = 1;ans_num = tmp.step;if(ans_s == ""){ans_s = tmp.l;}else{if(ans_s > tmp.l)ans_s = tmp.l;}continue;}if(flag == 1 && ans_s > tmp.l)break;for(int i=0;i<=3;i++){int tx = tmp.x + next[i][0];int ty = tmp.y + next[i][1];if(tx < 1 || tx > n || ty < 1 || ty > m)//判断是否越界continue;if(a[tx][ty] == 0 && book[tx][ty] == 0){struct note tmp2;tmp2.x = tx;tmp2.y = ty;tmp2.step = tmp.step + 1;tmp2.l += tmp.l + udlr[i];p.push(tmp2);book[tx][ty] = 1;}if(tx == n && ty == m){flag = 1;break;}}//if(flag == 1)//break;}cout<<ans_num<<endl<<ans_s;return 0;}