弗洛伊德(Floyd)算法简单讲解,5行代码
来源:互联网 发布:asp.net 开源论坛源码 编辑:程序博客网 时间:2024/05/21 08:46
哎,其实大部分人都懂了,因为实在太简单了,这里我恐怕只能起到一个给自己记录的作用了。
从动态规划的角度分析一下:i,j两点之间求最短路径。每个点都有可能是这条最短路径的组成部分。那么就假设为k点,用它来举个例子。可能性当然有两种情况,一种是i直接到j(如果不联通,那就是无穷远),一种是i经过了k点,到达了j。只需要在这两个方法之间进行比较,找出最小值即可。直接到达和通过k才到达之间如果分出了胜负的话,那么继续在剩余点中找一个p点,再比大小。等所有点都比完了,自然就能得出一个最小值。回过头看看,我们这里很重要的一点就是我们比较的依据。i点和j点之间一开始自然是无穷远,这点不可否认,但是你随便找了一个k点,你又是如何知道i到k和k到j的最短距离的?所以就用上了动态规划。因为你要求i到j的最短距离,那么我们这种做法势必会用到i到k的最短距离,那我们求的问题是一样的,只不过所求的点不一样罢了。所以我们才可用进行动态规划的状态转移。我们思考ij的最短距离的前提就是思考ik间的最短距离;我们思考ik间的最短距离可能就要思考ip间的最短距离。所以只要我们把底层的东西求出来了,那么顶层的ij间的最短距离自然迎刃而解。
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