数据结构第八周项目3--对称矩阵压缩存储的实现与应用

1. /*  
2. *Copyright(c)2017,烟台大学计算机与控制工程学院  
3. *All rights reserved.  
4. *作    者：刘浩  
5. *版 本 号：v1.0  
6. 问题描述：（1）用压缩形式存储对称矩阵，实现下面的操作并测试 
7.           void Init(int *&b);//为N阶对称矩阵初始化存储数据的一维数组B 
8.           int Value(int b[], int i, int j);//返回存储在b[M]中，对应二维数组A[i][j]的值 
9.           void Assign(int b[], int e, int i, int j);//将e赋值给对应二维数组元素A[i][j]，要存储到B[M]中 
10.           void Disp(int b[]);//输出压缩存储在b中的对称矩阵 
11.           void Destroy(int b[]);//销毁存储空间 
12.           （2）设计算法，实现两个用压缩形式存储的对称矩阵A和B的加法和乘法。实现中请使用好前面设计的基本运算。 
13.           （3）延伸：写出对上、下三角矩阵、对角矩阵的压缩存储结构，以及相关的基本运算的实现  
14. */    

(1)

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1. #include <stdio.h>  
2. #include <malloc.h>  
3. #define N 4  
4.   
5. //为N阶对称矩阵初始化存储数据的一维数组B  
6. void Init(int *&b)  
7. {  
8.     b = (int*)malloc(sizeof(int)*(N*(N+1)/2));  
9. }  
10.   
11. //返回存储在b[M]中，对应二维数组A[i][j]的值  
12. int Value(int b[], int i, int j)  
13. {  
14.     if (i>=j)  
15.         return b[(i*(i+1))/2+j];  
16.     else  
17.         return b[(j*(j+1))/2+i];  
18. }  
19.   
20. //将e赋值给对应二维数组元素A[i][j]，要存储到B[M]中  
21. void Assign(int b[], int e, int i, int j)  
22. {  
23.     if (i>=j)  
24.         b[(i*(i+1))/2+j] = e;  
25.     else  
26.         b[(j*(j+1))/2+i] = e;  
27.     return;  
28. }  
29.   
30. //输出压缩存储在b中的对称矩阵  
31. void Disp(int b[])  
32. {  
33.     int i,j;  
34.     for (i=0; i<N; i++)  
35.     {  
36.         for (j=0; j<N; j++)  
37.             printf("%4d",Value(b,i,j));  
38.         printf("\n");  
39.     }  
40. }  
41.   
42. //销毁存储空间  
43. void Destroy(int b[])  
44. {  
45.     free(b);  
46. }  
47.   
48. int main()  
49. {  
50.     int *b1;  //指向整型的指针，待初始化  
51.     int i, j;  
52.     int v;  
53.     Init(b1);  
54.     printf("请输入对称矩阵(只需要输入下三角部分即可)\n");  
55.     for(i=0;i<N;i++)  
56.     {  
57.         printf("输入第%d行的%d个数据元素: ", i+1, i+1);  
58.         for(j=0; j<=i; j++)  
59.         {  
60.              scanf("%d", &v);  
61.              Assign(b1, v, i, j);  
62.         }  
63.     }  
64.     Disp(b1);  
65.     Destroy(b1);  
66.     return 0;  
67. }  

(2)

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1. #include <stdio.h>  
2. #define N 4  
3. #define M 10  
4. int value(int a[],int i,int j)  
5. {  
6.     if (i>=j)  
7.         return a[(i*(i+1))/2+j];  
8.     else  
9.         return a[(j*(j+1))/2+i];  
10. }  
11. void madd(int a[],int b[],int c[][N])  
12. {  
13.     int i,j;  
14.     for (i=0; i<N; i++)  
15.         for (j=0; j<N; j++)  
16.             c[i][j]=value(a,i,j)+value(b,i,j);  
17. }  
18. void mult(int a[],int b[],int c[][N])  
19. {  
20.     int i,j,k,s;  
21.     for (i=0; i<N; i++)  
22.         for (j=0; j<N; j++)  
23.         {  
24.             s=0;  
25.             for (k=0; k<N; k++)  
26.                 s=s+value(a,i,k)*value(b,k,j);  
27.             c[i][j]=s;  
28.         }  
29. }  
30. void disp1(int a[])  
31. {  
32.     int i,j;  
33.     for (i=0; i<N; i++)  
34.     {  
35.         for (j=0; j<N; j++)  
36.             printf("%4d",value(a,i,j));  
37.         printf("\n");  
38.     }  
39. }  
40. void disp2(int c[][N])  
41. {  
42.     int i,j;  
43.     for (i=0; i<N; i++)  
44.     {  
45.         for (j=0; j<N; j++)  
46.             printf("%4d",c[i][j]);  
47.         printf("\n");  
48.     }  
49. }  
50. int main()  
51. {  
52.     int a[M]= {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};  //a表示压缩存储的对称矩阵  
53.     int b[M]= {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1};  
54.     int c1[N][N],c2[N][N];  
55.     madd(a,b,c1);  
56.     mult(a,b,c2);  
57.     printf("a矩阵:\n");  
58.     disp1(a);  
59.     printf("b矩阵:\n");  
60.     disp1(b);  
61.     printf("a+b:\n");  
62.     disp2(c1);  
63.     printf("a×b:\n");  
64.     disp2(c2);  
65.     printf("\n");  
66.     return 0;  
67. }