[HAOI2007]反素数ant
来源:互联网 发布:武术器械大全 淘宝 编辑:程序博客网 时间:2024/04/30 06:40
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题目大意:对于任何正整数x,其约数的个数记作g(x)。例如g(1)=1、g(6)=4。如果某个正整数x满足:g(x)>g(i) 0<i<x,则称x为反质数。例如,整数1,2,4,6等都是反质数。现在给定一个数N,你能求出不超过N的最大的反质数么?
思路:这算是思维题吧 ,前两天搜的题解,今天做了。WA好几次。。总算彻底搞明白了。。这个题给想明白反质数的隐藏条件:就是求小于N的,因数个数最多,数值最小的数又因为每个数都可以化成多个质数的乘积,而前十个质数连成之积已经超过范围了,所以只需在前十个质数之间进行数量搜索,计算乘积and因子个数即可
代码:
#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cstdlib>#define Max(a,b) (a>b?a:b)#define MAXN 200005#include<queue>#include<cmath>#include<algorithm>using namespace std;long long a[10]={2,3,5,7,11,13,17,19,23,29};long long ans;long long N,maxx;long long dfs(long long x,long long num,long long wi){ if(num>maxx) {maxx=num;ans=wi;} if(num==maxx&&ans>wi) ans=wi; if(x>=10) return 0; long long i=1,s=0; while(1) { if(wi*i>N) break; dfs(x+1,num*(s+1),wi*i);//(旧数num个与新数(s个a[x])s个之积)+旧数num个 i*=a[x]; s++; }}int main(){ scanf("%lld",&N); dfs(0,1,1); printf("%lld\n",ans);}
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