Bzoj1053 [HAOI2007]反素数ant

来源:互联网 发布:数据库关系模式例子 编辑:程序博客网 时间:2024/04/27 04:23

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题意:对于任何正整数 x,其约数的个数记作 g(x)。例如g(1)=1g(6)=4。如果某个正整数 x 满足:g(x)>g(i) 0<i<x,则称 x 为反质数。例如,整数 1246 等都是反质数。现在给定一个数 N ,你能求出不超过 N 的最大的反质数么?
题解: 实际要求的是不大于 N 的因数最多的最小的数是多少,因为要因数最多,所以取小的质因数一定比大的质因数更优,所以可以脑补两个性质:
  1.答案的质因数分解一定是连续的前若干个质数。
  2.答案的质因数分解指数从小到大递减
所以就变成了一个暴搜加两个剪枝。

#include<bits/stdc++.h>int p[10] = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29};long long n, ans_num, ans;void dfs(int dep, int last, long long num, long long now) {    if (now > n) return;    if (dep < 0) {if (num > ans_num || num == ans_num && now < ans) ans_num = num, ans = now; return;}    for (int i = 1; i <= last && now <= n; i++) now *= p[dep];    for (int i = last; now <= n; i++, now *= p[dep])        dfs(dep - 1, i, num * (i + 1), now);}int main() {    scanf("%lld", &n);    dfs(9, 0, 1, 1);    printf("%lld\n", ans);    return 0;}
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