1007: [HNOI2008]水平可见直线

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题意：在xoy直角坐标平面上有n条直线L1,L2,...Ln,若在y值为正无穷大处往下看,能见到Li的某个子线段,则称Li为可见的,否则Li为被覆盖的.例如,对于直线:L1:y=x; L2:y=-x; L3:y=0

则L1和L2是可见的,L3是被覆盖的.给出n条直线,表示成y=Ax+B的形式(|A|,|B|<=500000),且n条直线两两不重合.求出所有可见的直线.

思路：直线按照斜率从小到大前提下，按高度从低到高排序，单调队列原理，依次将能看到的直线入栈，比较当前直线与栈顶元素交点较栈顶元素与下一元素交点位置偏左，则栈顶元素出栈，当前元素一定入栈，

原理如开口向上的半凸包，，可以看成多条直线组成，斜率从小到大的直线从左到右排列、很有意思的题~

代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cmath>#include<cstdlib>#include<algorithm>#define eps 1e-8using namespace std;struct data{double a,b;int n;}l[50001];data st[50001];bool ans[50001];int top,n;inline bool cmp(data a,data b){//按照斜率从小到大，高度从小到大排序if(fabs(a.a-b.a)<eps)return a.b<b.b;else return a.a<b.a;}double xxx(data x1,data x2){return (x2.b-x1.b)/(x1.a-x2.a);}void add(data a){while(top){if(fabs(st[top].a-a.a)<eps)top--;else if(top>1&&xxx(a,st[top-1])<=xxx(st[top],st[top-1]))top--;else break;}st[++top]=a;}int main(){scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++){    scanf("%lf%lf",&l[i].a,&l[i].b);//记录斜率与截距    l[i].n=i;//原位置    }    sort(l+1,l+n+1,cmp);    for(int i=1;i<=n;i++)add(l[i]);    for(int i=1;i<=top;i++)ans[st[i].n]=1;    for(int i=1;i<=n;i++)       if(ans[i])printf("%d ",i);return 0;}