[BZOJ 1007][HNOI2008]水平可见直线
来源:互联网 发布:网络销售工作周总结 编辑:程序博客网 时间:2024/05/19 06:36
Description
在xoy直角坐标平面上有n条直线L1,L2,…Ln,若在y值为正无穷大处往下看,能见到Li的某个子线段,则称Li为
可见的,否则Li为被覆盖的.
例如,对于直线:
L1:y=x; L2:y=-x; L3:y=0
则L1和L2是可见的,L3是被覆盖的.
给出n条直线,表示成y=Ax+B的形式(|A|,|B|<=500000),且n条直线两两不重合.求出所有可见的直线.
Input
第一行为N(0 < N < 50000),接下来的N行输入Ai,Bi
Output
从小到大输出可见直线的编号,两两中间用空格隔开,最后一个数字后面也必须有个空格
Sample Input
3
-1 0
1 0
0 0
Sample Output
1 2
Solution
WA了很多,很多次
先按斜率排序,一个一个处理
如果l[i]与l[Stack[top-1]]的交点在l[Stack[top]]与l[Stack[top-1]]的交点左面(或重合),说明栈顶的这条线没有对上方的这个半凸包起约束作用,即“看不见”,从栈里删除
反之则看得见
注意斜率相同的情况,只留下截距b最大的一条(即最靠上)
#include<iostream>#include<cstdlib>#include<cmath>#include<cstring>#include<string> #include<algorithm>#include<stack>#include<cstdio>#define eps 10e-9using namespace std;int n;int Stack[500005],top=0;bool ans[500005];int dcmp(double x){ if(fabs(x)<eps)return 0; return x<0?-1:1;}struct Line{ double a,b; int id;}l[50005];bool cmp1(Line A,Line B){ if(A.a!=B.a)return A.a<B.a; return A.b<B.b;}double getIntersection(Line A,Line B){ return (A.b-B.b)/(B.a-A.a);}int main(){ scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) { l[i].id=i; scanf("%lf%lf",&l[i].a,&l[i].b); } sort(l+1,l+1+n,cmp1); Stack[++top]=1; ans[l[1].id]=1; for(int i=2;i<=n;i++) { if(l[i].a==l[Stack[top]].a) { ans[l[Stack[top]].id]=0; top--; } double x1=getIntersection(l[i],l[Stack[top-1]]), x2=getIntersection(l[Stack[top]],l[Stack[top-1]]); while(top>1&&dcmp(x1-x2)<=0) { ans[l[Stack[top]].id]=0; top--; x1=getIntersection(l[i],l[Stack[top-1]]); x2=getIntersection(l[Stack[top]],l[Stack[top-1]]); } Stack[++top]=i; ans[l[i].id]=1; } for(int i=1;i<=n;i++) { if(ans[i])printf("%d ",i); } return 0;}
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