2143: 飞飞侠 最短路

Description
飞飞国是一个传说中的国度，国家的居民叫做飞飞侠。飞飞国是一个N×M的矩形方阵，每个格子代表一个街区。然而飞飞国是没有交通工具的。飞飞侠完全靠地面的弹射装置来移动。每个街区都装有弹射装置。使用弹射装置是需要支付一定费用的。而且每个弹射装置都有自己的弹射能力。我们设第i行第j列的弹射装置有Aij的费用和Bij的弹射能力。并规定有相邻边的格子间距离是1。那么，任何飞飞侠都只需要在(i,j)支付Aij的费用就可以任意选择弹到距离不超过Bij的位置了。如下图 （从红色街区交费以后可以跳到周围的任意蓝色街区。） 现在的问题很简单。有三个飞飞侠，分别叫做X，Y，Z。现在它们决定聚在一起玩，于是想往其中一人的位置集合。告诉你3个飞飞侠的坐标，求往哪里集合大家需要花的费用总和最低。

题解：

直接最短路的话边数巨大，考虑转变状态表示f[i][j][k]表示到达(i,j)还能免费走k次的最小花费，直接转移即可，复杂度O(n3logn3)。

代码：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;#define LL long long#define pa pair<int,S>const int Maxn=155;const LL inf=4557430888798830399ll;int read(){    int x=0,f=1;char ch=getchar();    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}    while(ch>='0'&&ch<='9')x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48),ch=getchar();    return x*f;}bool vis[Maxn][Maxn][Maxn<<1];int A[Maxn][Maxn],n,m;LL B[Maxn][Maxn];struct P{int x,y;}p[4];struct S{int x,y,k;};bool operator < (S a,S b){return a.x<b.x;}LL f[Maxn][Maxn][Maxn<<1];bool in(int x,int y){return(x>0&&y>0&&x<=n&&y<=m);}int tx[]={0,0,1,-1};int ty[]={1,-1,0,0};void dijkstra(int x,int y){    memset(vis,false,sizeof(vis));    memset(f,63,sizeof(f));f[x][y][0]=0;    priority_queue<pa,vector<pa >, greater<pa > >q;    S s;s.x=x;s.y=y;s.k=0;    q.push(make_pair(0,s));    while(!q.empty()&&!(vis[p[1].x][p[1].y][0]&&vis[p[2].x][p[2].y][0]&&vis[p[3].x][p[3].y][0]))    {        pa t=q.top();q.pop();        S tmp=t.second;        int x=tmp.x,y=tmp.y,k=tmp.k;        if(vis[x][y][k])continue;        vis[x][y][k]=true;        if(k)        {            for(int i=0;i<4;i++)            {                int nx=x+tx[i],ny=y+ty[i];                if(in(nx,ny))                {                    if(f[x][y][k]<f[nx][ny][k-1])                    {                        f[nx][ny][k-1]=f[x][y][k];                        S o;o.x=nx;o.y=ny;o.k=k-1;                        q.push(make_pair(f[nx][ny][k-1],o));                    }                }            }            if(f[x][y][k]<f[x][y][k-1])f[x][y][k-1]=f[x][y][k],tmp.k--,q.push(make_pair(f[x][y][k],tmp));        }        if(f[x][y][k]+B[x][y]<f[x][y][A[x][y]])        {            f[x][y][A[x][y]]=f[x][y][k]+B[x][y];            S o;o.x=x;o.y=y;o.k=A[x][y];            q.push(make_pair(f[x][y][A[x][y]],o));        }    }}int main(){    n=read(),m=read();    for(int i=1;i<=n;i++)    for(int j=1;j<=m;j++)    A[i][j]=min(read(),max(i-1,n-i)+max(j-1,m-j));    for(int i=1;i<=n;i++)    for(int j=1;j<=m;j++)    B[i][j]=read();    for(int i=1;i<=3;i++)p[i].x=read(),p[i].y=read();    LL ans=inf,t12,t13,t21,t23,t31,t32;int w;    dijkstra(p[1].x,p[1].y);    t12=f[p[2].x][p[2].y][0],t13=f[p[3].x][p[3].y][0];    dijkstra(p[2].x,p[2].y);    t21=f[p[1].x][p[1].y][0],t23=f[p[3].x][p[3].y][0];    dijkstra(p[3].x,p[3].y);    t32=f[p[2].x][p[2].y][0],t31=f[p[1].x][p[1].y][0];    if(t21+t31<ans)ans=t21+t31,w=1;    if(t12+t32<ans)ans=t12+t32,w=2;    if(t13+t23<ans)ans=t13+t23,w=3;    if(ans==inf)puts("NO");    else    {        if(w==1)puts("X");        else if(w==2)puts("Y");        else puts("Z");        printf("%lld",ans);    }}