加法最大【SSL JudgeOnline 1595】

题目

Description

设有一个长度为n的数字字符串，分成k+1个部份，使其k+1部份相加的和为最大。例如：数字串’340670’，k=1，其加法有 ：3+40670=40673 34+0670=704 340+670=1010 3406+70=3476 34076+0=34076
其最大和为40676。问题：当数字串和k给出后，找出一个分法使和为最大。

Sample Input

6 1
340670

Sample Output

40673

解题思路

这道题目是区间动态规划的经典题目之一，等同于乘法最大，只不过将乘号换成加号而已。

代码

#include<cstdio>#include<iostream>using namespace std; long long a[11][11],f[11][11],s; int n,i,k,k1,j; int main(){    scanf("%d%d",&n,&k1);     scanf("%lld",&s);    for (i=n;i>=1;i--)     {        a[i][i]=s%10; s/=10;     }    for (i=2;i<=n;i++)     for (j=i-1;j>=1;j--)      a[j][i]=a[j][i-1]*10+a[i][i];     for (i=1;i<=n;i++)     f[i][0]=a[1][i];    for (k=1;k<=k1;k++)     for (i=k+1;i<=n;i++)      for (j=k;j<i;j++)       f[i][k]=max(f[i][k],f[j][k-1]+a[j+1][i]); //乘号换成加号    printf("%lld\n",f[n][k1]);    return 0; }