<编译原理>——first集、follow集、firstvt集及lastvt集

之前自顶向下语法分析写了下怎么求first、follow集，这次写一下firstvt、lastvt的求法，顺便写写我对这四个集合的理解

先补充一下上篇博客：

我们知道，first集和follow集是用在自顶向下语法分析中。假如给定例子S->aA|bB|c，那么S被替换后，打头的字符可能是a、b或c；而形如S->Aa，A->b，这时候替换S后，打头的是非终结符A，替换A，得到b，也就是b成为了S的打头。这里需注意的是如果有A->空，那么这时候a也有可能成为打头的。所以我的理解，first集为非终结符所有可能的打头非终结符。而follow集不是非终结符的最末尾非终结符，而是非终结符下一位的终结符。

Firstvt集的求法
有三条规则（1）A->a.......，即以终结符开头，该终结符入Firstvt（2）A->B.......，即以非终结符开头，该非终结符的Firstvt入A的Firstvt（3）A->Ba.....，即先以非终结符开头，紧跟终结符，则终结符入Firstvt

Lastvt集的求法
也有三条规则：（1）A->.......a，即以终结符结尾，该终结符入Lastvt（2）A->.......B，即以非终结符结尾，该非终结符的Lastvt入A的Lastvt（3）A->.....aB，即先以非终结符结尾，前面是终结符，则终结符入Firstvt

Firstvt集和Lastvt集主要用在自底向上语法分析，这时候要考虑一个问题。比如说读入3+3*3，这里的+和*优先级未知，那读到3+3的时候，是进行规约还是继续读入就涉及到优先级的问题，Firstvt集和lastvt集的作用就在于此。

比如说S->aA,A->b 那么S的firstvt集为a，A的为b，对于S->aA来说A的firstvt集中所有元素其优先级都高于a；同理对于某非终结符的lastvt集，集中的所有元素的优先级高于非终结符后跟的终结符