nowcoder 2017年浙江工业大学大学生程序设计迎新赛预赛-栗酱的异或和

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64bit IO Format: %lld

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题目描述

        栗酱特别喜欢玩石子游戏，就是两个人玩，有n堆石子，每堆有ai个，每次一个人可以轮流选择任意一堆，取走任意多的石子（但不能不取），谁先不能取谁输。
        栗酱觉得这个游戏很有趣，知道有一天，小太阳告诉她，其实如果两个人足够聪明，游戏的结局一开始就已经注定。
        栗酱是一个冰雪聪明的女孩子，她不相信，希望你演示给她看。

输入描述:

多组数据，数据第一行T表示数据组数。每组数据第一行一个n，k表示一共有n堆石子，接下来你试图从第k堆开始取，从第二行开始，每隔一个空格一个第i堆石子的数量ai。n≤105,  ai≤109

输出描述:

输出“Yes”或“No”代表从该堆开始取是否可以必胜（如果足够聪明）。

示例1

输入

23 21 2 32 12 1

输出

NoYes

说明

小太阳哥哥说，如果想赢，就试图把每堆石子数量的异或和变为0，最终便可以获得胜利，不相信自己证一下。

备注:

小数据较多，不要使用memset，可能导致TLE。

分析：

瞅第一眼的时候觉得像尼姆博弈，但和他的模板套不上，看了大牛的题解也就一句话：第一步取子操作收到了限制，判断先手能否使得总异或值为0。即第K堆的元素是否多于剩下的所有有元素异或之和。有点懵，因为一般涉及到博弈的问题，我都是套模板，除了巴什博弈理解了，其他的好像还是迷糊的，对于这句话，我理解了好久，就在刚刚再次打开电脑时好像明白了，因为先手必须从第 k 堆石子里面取，所以如果其他元素的异或和 ans 小于第 k 堆石子的话，那么可以拆分第 k 堆的石子，总有办法让与 ans 异或成 0 ，所以我们只要求出 ans，再与第 k 堆石子作比较即可。

#include<iostream>#include<stdio.h>using namespace std;long long int a[100005];int main(){    int T;    int n;    int k;    scanf("%d", &T);    while (T--)    {        scanf("%d", &n);        scanf("%d", &k);        long long int ans = 0;        for (int i = 1; i <= n; i++)        {            scanf("%lld", &a[i]);            if (i != k)                ans = ans^a[i];        }        if (a[k]>ans)            printf("Yes\n");        else            printf("No\n");    }    return 0;}