【2017年浙江工业大学大学生程序设计迎新赛决赛】 F 栗酱的不等式【二分枚举】

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64bit IO Format: %lld
题目描述
有不等式y⋅x3≤ n，已知y为正整数，x为大于1的正整数，问当x和y的解数量刚好为m的时候n的最小值，如果不存在输出 -1。
输入描述:
多组数据读入。
每组数据一个数字m，如题所示。
输出描述:
每组数据输出一行，输出答案。
示例1
输入

1
输出

8
说明

当方案恰好只有一种的时候，n的最小值为8，此时y=1，x=2。
备注:
1 ≤ m ≤ 1016

分析： 思路很明确，就是二分。
我们二分枚举n，然后问题就转化为对于 y⋅x3≤ n 有多少个解，一开始想着枚举y，然后再枚举x既不好弄也不好写。然后又更改为枚举x ，这样的话对于 不同的x取值，那么对应的解的个数为 floor( n / ( x*x*x ) )个 。
代码

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;#define ull unsigned long longconst int MAXN = 1e5 ;const ull inf  = 100000000000000000uLL;void solve(ull m){    ull ans=0;    ull le=8,ri=inf;    while(le<=ri){        ull mid= (le+ri)>>1;        ull sum=0;        for(ull i=2;i*i*i<=inf;i++) {            if( mid/(i*i*i) ) sum+=(mid/(i*i*i));            else break;        }        if(sum==m) ans=mid;        if(sum<m) le=mid+1;        else            ri=mid-1;    }    if(ans==0) puts("-1");    else  printf("%llu\n",ans);}int main(){    ull m;    while(scanf("%llu",&m)!=EOF){        solve(m);    }return 0 ;}