杭电acm1597 find the nth digit

find the nth digit

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Problem Description

假设：
S1 = 1
S2 = 12
S3 = 123
S4 = 1234
.........
S9 = 123456789
S10 = 1234567891
S11 = 12345678912
............
S18 = 123456789123456789
..................
现在我们把所有的串连接起来
S = 1121231234.......123456789123456789112345678912.........
那么你能告诉我在S串中的第N个数字是多少吗？

 

Input

输入首先是一个数字K，代表有K次询问。
接下来的K行每行有一个整数N(1 <= N < 2^31)。

 

Output

对于每个N，输出S中第N个对应的数字.

 

Sample Input

61234510

 

Sample Output

11212
4
这道题可以用二分法解，但从数学角度来看这是一个等差数列问题通过数列求和公式 S = (n*(n+1))/2转换成二次方程可以求出所查的数在第几个数列
package acm1597;/** * date:2017.12.09 * author:孟小德 * function: 杭电acm1597 *      find the nth digit */import java.util.*;public class Main{    public static void main(String[] args)    {        Scanner input = new Scanner(System.in);        int NUM_OF_INQUIRE = input.nextInt();   //  查询次数；        double N_TH;   //  查询第n个数        double STRING_LENGTH;  //  串的长度        int RESULT;        for (int i = 0;i<NUM_OF_INQUIRE;i++)        {            N_TH = input.nextDouble();            STRING_LENGTH = Math.ceil(                (Math.sqrt(1 + 8*N_TH)-1)/2);            N_TH -= (STRING_LENGTH * (STRING_LENGTH - 1))/2;            RESULT = (int)(N_TH % 9);            if (RESULT == 0)            {                RESULT = 9;            }            System.out.println(RESULT);        }        input.close();    }}