find the nth digit

来源：互联网发布：ubuntu mongodb 升级编辑：程序博客网时间：2024/05/21 13:21

Time Limit : 1000/1000ms (Java/Other) Memory Limit : 32768/32768K (Java/Other)Total Submission(s) : 9 Accepted Submission(s) : 3Font: Times New Roman | Verdana | Georgia Font Size: ← →Problem Description假设：S1 = 1S2 = 12S3 = 123S4 = 1234.........S9 = 123456789S10 = 1234567891S11 = 12345678912............S18 = 123456789123456789..................现在我们把所有的串连接起来S = 1121231234.......123456789123456789112345678912.........那么你能告诉我在S串中的第N个数字是多少吗？ Input输入首先是一个数字K，代表有K次询问。接下来的K行每行有一个整数N(1 <= N < 2^31)。 Output对于每个N，输出S中第N个对应的数字. Sample Input61234510 Sample Output112124

分析：这道题如果纯模拟可能会超时，我们可以找到规律（n+1）*（n）/2,所以要找到N值是关键。开始我做的是用循环找N，后来发现会超时。

仔细想想发现可以街一元二次方程求出N。

#include <iostream>#include <cmath>#include <cstdio>using namespace std;int main(){int k;double  x,n;int y;scanf("%d", &k);while(k--){scanf("%lf", &n);x = int((sqrt(1.0 + 8.0*n) -1)/2);y = int(n-x*(x+1)/2);if(y == 0){if(int(x)%9 == 0)printf("9\n");elseprintf("%d\n", int(x)%9);}else{if(y%9 == 0)printf("9\n");elseprintf("%d\n", y%9);}}return 0;}

代码：