find the nth digit(math)

A - find the nth digit

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SubmitStatusPracticeHDU 1597

Description

假设：
S1 = 1
S2 = 12
S3 = 123
S4 = 1234
.........
S9 = 123456789
S10 = 1234567891
S11 = 12345678912
............
S18 = 123456789123456789
..................
现在我们把所有的串连接起来
S = 1121231234.......123456789123456789112345678912.........
那么你能告诉我在S串中的第N个数字是多少吗？

 

Input

输入首先是一个数字K，代表有K次询问。
接下来的K行每行有一个整数N(1 <= N < 2^31)。

 

Output

对于每个N，输出S中第N个对应的数字.

 

Sample Input

61234510 

 

Sample Output

112124 

比赛时没过，练习时的代码：

#include <iostream>

#include <cstdio>
#include <cmath>

using namespace std;

int main()
{
    long long t;
    scanf("%lld", &t);
    while( t-- )
    {
        long long n, ans;
        scanf("%lld", &n);
        ans = ceil((-1+sqrt(1+8*n))/2);
        n = n-ans*(ans-1)/2;
        n = n%9;
        if( 0 == n )
            n = 9;
        printf("%lld\n", n);
    }
    return 0;
}

这道题原来一直纯模拟，超时超的我爽歪歪呀，通过别人的提点才顿悟这是个数学题，以后看到题可以想一想数学上的